张振朋

摘要：本文基于VMD算法和ARIMA模型，构建VMD-ARIMA模型，选取2015年10月28日到2018年4月30日的BDI日数据作为测试集，预测未来4天的BDI值。实证结果表明，VMD-ARIMA模型的预测结果优于ARIMA模型的预测结果。

关键词：VMD算法;ARIMA模型;BDI;预测

1.引言

在波罗的海航交所发布的众多指数中，波罗的海干散货运价指数（Baltic Dry Index，BDI）是目前最具代表性的，BDI被称为国际干散货运输市场走势的晴雨表。为把握市场方向以及为航运企业提供参考，多年来对于BDI预测方面的研究已经相当深入。前期的研究是从单一时间尺度出发，预测BDI。李正宏[1]对剔除趋势性和季节性因素的BFI，构建ARMA预测模型。杜昭玺[2]，武佩剑[3]都建立ARMA模型对BDI进行短期预测。聂金龙和李序颖[4]使用ARFIMA模型对波罗的海干散货运价指数进行预测。近年来，学者们开始从多时间尺度角度，预测BDI。刘子健[5]，宋扬[6]和靳廉洁[7]先使用小波分析处理数据，再使用其他方法对运价指数进行预测，发现构建的组合模型预测精度优于单一模型。

本文构建VMD-ARIMA模型预测BDI。首先运用VMD[8]算法分解BDI序列，产生若干模态;然后用ARIMA模型分别预测各模态未来值;之后把各模态的预测值相加，即为BDI的预测值;最后比较VMD-ARIMA模型和ARIMA模型的预测效果。

2.模型介绍

2.1 VMD算法

VMD算法的总体思路是求解变分问题，具有十分坚实的理论基础。该算法假设信号（序列BDI）是由K个具有中心频率为ωk的模态分量（具有有限带宽）uk（t）组成，由此构造变分问题。再通过乘法算子交替方向法不断搜寻变分问题最优解，使得每个模态的估计带宽之和最小。……