蒋妙娟

一、源起：

生活中，我们经常看到超市收银员时常要计算一堆不同面值纸币的总值，一般会先根据面值的不同将这些纸币分成一叠叠的，再分别计算出每叠纸币的值，最后合计出这堆纸币的总值。法国数学家笛卡尔曾说过： “把你所考虑的每一个问题，按照可能和需要，分成若干部分，使它们更易于求解.”唯物辩证法认为，任何事物、现象、过程，内部的各个部分、要素、环节是相互联系、相互作用着的。而要揭示事物的本质属性及其发展规律，常常要使用人们在生产生活及科学研究中最为基本的思想方法———分类讨论思想.

在运用分类讨论思想解决某些初中数学问题时，常常要依据问题的本质属性中的相同点和相异点，将其分成若干个子问题，通过每个子问题的解决达到整个问题的解决.分类讨论思想在初中数学中应用极为广泛，中考试题中也经常涉及此类问题，该种数学思想对于提升学生分析问题、解决问题的能力、培养学生数学思维的严谨性、完整性、有序性、连贯性都很有帮助.但遗憾地看到，学生对于分类讨论思想掌握的并不理想.学生不是不知道要分类讨论，就是分类讨论时遗漏或者重复，因而深入研究分类讨论思想很有现实意义.

二、解决

一、结合数学概念的定义教学，准确、科学地渗透分类思想

在初中阶段的教学内容中，一些数学概念的定义，如有理数、实数的建立，绝对值的化简，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式，两圆的五种位置关系等等……，都渗透着分类讨论的数学思想。