方舟

摘 要：中国通用航空发展日新月异，本文以2009，2010，2011年中国通用航空原始数据为研究对象，运用层次分析法（AHP）确定评价指标体系中三个指标的权重，利用灰色关联分析法测算三年内通用航空发展水平。最后根据灰色关联度值将09，10，11三年的通用航空的发展水平进行了由高到低的排序，尝试利用该模型评价中国近年来通用航空发展水平。

关键词：通用航空;层次分析法;灰色关联分析

1 灰色综合评价方法模型的建立

（1）确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。

（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理。由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比較，或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。

（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）：

（1）

（2）

（3）

本文ζ取0.5。

（4）求关联度Ri：

（4）

为m个向量的综合评价结果向量;其中：

E为各指标的评价矩阵：

（5）

式中，ξi（k）为第i个评价对象的第k个指标与参考对象最优指标的关联系数。

对事物的总结评价，多数情况是研究对象的排序问题，灰色综合评价主要依据以下模型：

（6）

即：

（7）

若关联度Ri最大，则说明第i个被评价对象与参考对象最接近，第i个被评价对象优于其他被评价对象据此，可以排出个方案的优劣次序。

2 应用层次分析法（AHP）

所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。其用法是构判断矩阵，求出其最大特征值。及其所对应的特征向量W，归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。

3 通用航空发展水平综合评价实例

通过无量纲化，得出：

工业航空作业09，10，11年的比较数列为0.00，1.00，0.35;农林业航空作业09，10，11年的比较数列为0.00，0.28，1.00;其他通用航空作业09，10，11年的比较数列为0.00，0.36，1.00;通用航空企业09，10，11年的比较数列为0.00，0.50，1.00;机队规模09，10，11年的比较数列为0.00，0.50，1.00。

以工业航空作业为例，采用AHP算法：

由得出09，10，11列总和分别为9/1，16/3，13/9。

由得出09，10，11行平均值分别为0.104，0.231，0.665。

我们称为该问题航空作业方面的特征向量。

同样，我们可以求得农林业航空作业，其他通用航空作业，通用航空企业，机队规模的特征向量。

农林业航空作业09，10，11年的特征向量为0.137，0.298，0.534;其他通用航空作业09，10，11年的特征向量为0.137，0.298，0.534;通用航空企业09，10，11年的特征向量为0.123，0.320，0.557;机队规模09，10，11年的特征向量为0.123，0.320，0.557。

即要取得每个标准相对的权重，即标准的特征向量。五个标准的两两比较矩阵如下所示：

通过两两比较矩阵，我们可以得出标准的特征向量如下所示：

因此，工业航空相对权重为0.274，农林业航空相对权重为0.096，其他通用航空作业相对权重为0.226，通用航空企业相对权重为0.187，机队规模相对权重为0.187。

09，10，11年的总得分为：

2009：

2010：

2011：

根据式（7），

由此可以看出11年的通航发展水平最高，10年次之，09年最低，通用航空在我国的发展潜力巨大。

参考文献：

[1]中国航空运输协会通用航空委员会.2010中国通用航空发展报告[R].天津：中航协通航委员会，2010：4-48.

[2]张玉青.多目标灰色关联度决策模型分析[J].中国环境管理干部学院学报，2003，13（4）：60-63.