摘 要：以高考数学立体几何垂直问题为例，从新的角度去看线线垂直、线面垂直以及面面垂直，抓住本质，采用“一主线，多垂直”的方法分析出证明垂直的关键所在，从而能够快速破解立体几何中的垂直问题.

关键词：立体几何;垂直;一主线;多垂直

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）07-0017-03

收稿日期：2020-12-05

作者简介：罗红（1986.9-），女，云南省元阳人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

立体几何在高考中是必考内容，垂直的证明与应用是考题中的热点，对于学生而言，都希望在高考中这道大题能得满分，但是有很大一部分学生不但不能得到满意的分数，还容易陷在此题中耗费过多时间，尤其是遇到证明线线垂直、线面垂直和面面垂直时，有的学生看似在证明，其实不得其法，思路混乱入不了门，完成不了证明.

在立体几何垂直的证明中，无论是线线垂直、线面垂直还是面面垂直，归根结底是要证明线面垂直，下面给大家介绍一种方法：“一主线，多垂直”.所谓“一主线”指的就是到底要用哪条线来证明它与另一个面垂直;“多垂直”指的是我们在图形中能找到的垂直，两者合二为一就能快速解決问题.

一、高中数学几何中常见的几种垂直

二、线面垂直

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.

例1 如图1，已知PA⊥BC，AB是⊙O的直径，C是⊙O上不同于A，B的任意一点，过点A作AE⊥PC于点E.

求证：AE⊥平面PBC.

分析 要证AE⊥平面PBC，只需要证明AE垂直平面PBC中的两条相交直线即可……