摘 要：初中数学教学中，要帮助学生学会利用八种分类方法计算面积重合问题.在“数学模型→绘出图形→文字描述→符号表达”抽象化的一系列过程中，提高学生顺向、逆向相互转化的思维能力，让学生立足于基础知识，加强知识间横向与纵向、内在与外在、具象与抽象之间的联系.

关键词：分类计算;图形运动

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）11-0002-02

作者简介：侯坤明（1980.4-），男，江蘇省灌云人，本科，中学一级教师，从事中学数学教学研究.

几何图形的运动变化问题一直以来都是中考命题专家青睐的热点，这一类题目在编写时都不同程度上体现出基本图形、基本概念来源于现实生活，将现实生活中的一些问题抽象化得到.这类题型注重培养学生良好的观察、操作、想象、讨论、交流等学习习惯，学生在吸收知识的同时更能够领悟其中蕴含的基本数学思想，并通过适度的提炼和总结，使之能对认识能力、理解能力和应用能力起到指导作用，更好的理解数学实质，初步获得数学思维能力.

笔者在给学生讲解苏教版八年级下学期第95页的第22题时，受到了一些启发.原题如下：

如图1，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，将正方形A′B′C′D′绕点A′旋转，在这个过程中，这两个正方形重合部分的面积会发生变化吗？证明你的结论.

我们将上题中的两个正方形都变为：

边长为6的相同正方形，按如图2所示方式放置，右边正方形EFGH是水平放置的，其中∠BCF=45°，C是EF的中点（左边……