温炳举

（河南省郑州市郑州飞机装备有限责任公司，河南 郑州 450005）

1 前言

在航空悬挂发射装置振动试验环境中，夹具的一阶固有频率应高于最高试验频率，还应避免发生夹具和航空悬挂装置的共振耦合。因此，设计夹具一定要计算振动夹具的固有频率。建立振动夹具的力学模型并合理简化为杆、梁、板、壳等构件的组合，应用有限元分析软件对夹具进行动力学分析，这是精确、实用的技术分析方法之一。

2 频率响应分析

通过频率响应分析获得夹具在各个频率下的稳态响应。在频率响应分析中，在频域中明确定义激励载荷，在每个指定的频率上所有外力都是己知的。直接法和模态法是频率响应分析方法主要的两种分析方法。直接频率响应分析是按照给定的频率直接求解耦合的运动方程；模态频率响应分析是利用结构的模态振型对耦合的运动方程进行缩减和解耦，同时由单个模态响应的叠加得到某一给定频率下的解。

2.1 频率域内的动力学运动方程

在用有限元软件进行求解时，刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵都是经过矩阵组装和叠加而成。由单元矩阵组装成为整体矩阵，直接输入与整体矩阵自由度相同的质量、阻尼或刚度矩阵，并与之相应整体矩阵求和得到最终总体矩阵。阻尼矩阵[C]是由阻尼单元组装以及直接输入的整体阻尼矩阵等组成的，刚度矩阵[K]由单元结构阻尼系数、单元刚度矩阵以及总体结构阻尼系数、总体刚度矩阵组合而成，表达如下：