高胜 计东海

摘 要：针对一类具有随机发生非线性和一步测量时滞的时变系统的滤波问题。通过引入服从伯努利分布的随机序列，描述随机发生非线性与一步测量时滞。与此同时，引入事件触发传输机制且对所提出系统进行增广构造出滤波器。从而提出一种具有一步测量时滞与随机发生非线性的滤波算法。使同时存在一步测量时滞、噪声和随机发生非线性的情况下，可以采用放缩找到滤波误差协方差矩阵的上界，并且通过设计滤波增益矩阵使得该上界的迹达到最小。最后，利用matlab算例仿真，验证所提出滤波算法的真实性与实用性。

关键词：时变离散系统;一步测量时滞;随机发生非线性;滤波

DOI：10.15938/j.jhust.2021.03.024

中图分类号： O231

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2021）03-0160-07

Design on Filtering Algorithm with Random Nonlinearity

and One-step Measurement Delay

GAO Sheng， JI Dong-hai

（School of Science， Harbin University of Science Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：This paper studies the filtering problem of a class of time-varying systems with random nonlinearity and one-step measurement delay. The random nonlinearity and one-step measurement delay are described by introducing the random sequences obeying Bernoulli distribution. At the same time， the event-triggered transmission mechanism is introduced and the proposed system is augmented to construct a filter. In this paper， a filtering algorithm with one-step measurement delay and random nonlinearity is proposed. When one-step measurement delay， noise and random nonlinearity exist at the same time， the upper bound of the covariance matrix of filtering error is found by scaling， and the trace of the upper bound is minimized by designing the filter gain matrix. Finally， the validity and practicability of the proposed filtering algorithm are verified by matlab simulation.

Keywords：discrete time-varying systems; one-step measurement delay; random nonlinearity; filter

0 引 言

作為现代控制理论的一个重要分支，卡尔曼滤波[1]得到了国内外专家学者的广泛研究。卡尔曼滤波是一种算法，且该算法具有递推形式。卡尔曼滤波算法的优点在于，其本身是一种递推估计算法，不需要存储所有的观测信息，只需上一个估计时刻以及当前时刻的信息即可求出当前时刻的估计值，而且计算相对方便，存储量也相对较小。但在实际工程中，传统的卡尔曼滤波的缺点又是显而易见的。如受外界因素的影响，我们并不能充分了解噪声的统计特性，从而无法实现对卡尔曼滤波的最优估计;处于实际运动环境中，所建立模型与实际问题一般具有差异性。事实上，与日渐完善的线性系统相比，在实际环境中，系统往往是非线性的，并且有很多都是随机发生的。……