王虎军 贺小卫 高宇 扈轩诚

西安市政设计研究院有限公司 710068

引言

以概率论和数理统计为基础的可靠度计算方法，如中心点法、验算点法、JC 法、MC 法、响应面法等可为桥梁结构的可靠性评估提供便利。但由于实际桥梁结构体系复杂，基于抗力—荷载效应的结构功能函数可能高度非线性，甚至不能显式表达。这就使得以功能函数的解析表达式为基础的中心点法、验算点法、JC法和MC法计算结构可靠度变得困难，甚至无法进行下去。响应面法虽然能够用一个简单的函数拟合隐含、复杂的真实功能函数，但当随机变量较多时，目前采用的多项式形式的响应面函数的系数计算工作量大且拟合误差大而变得不适用。

本文结合确定性有限元法和可靠度计算中改进的一次二阶矩法，在不必求得结构功能函数明确表达式的情况下，进行结构可靠指标的分析计算，通过MATLAB编程，计算了一钢管混凝土拱桥纵梁跨中截面正常使用极限状态下的可靠度指标，并对各随机变量灵敏度进行分析，为结构设计中提高可靠度给出了方向。

1 改进的一次二阶矩法

改进的一次二阶矩法是将功能函数的线性化展开点选在失效的边界Z＝0 上，而且选在结构最大可能失效概率的点上，故又称设计验算点法。其计算原理在文献［11］中有详细论述，在此不再累述。设结构的功能函数为Z＝Z（X1，X2，X3，…Xn），其中Xi（i＝1，2，3…n）为随机变量，如结构几何尺寸、材料物理参数及外荷载等，且各随机变量间相互独……