江苏省丰县中学(221700)马德宇

1 问题的提出

数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的[1].

《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确指出:基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学的本质,创设合适的教学情境、提出合适的数学问题,引发学生思考与交流,形成和发展数学学科核心素养.在解题教学中,我们常常会教给学生一些特殊的解题方法,诸如“一题多解”、“多题一解”.好的数学学习既能走进去,又能走出来,善于从解题中寻求数学思想方法,提升学生思辨智慧,以此提升学生思维素养.在这些问题的求解过程中究竟蕴含着什么样的思维,也就是说,在解题过程中我们是如何思维的,著名的美国心理学家吉尔福特按思维方向把思维分为发散思维和会聚思维两种思维方式.发散思维能排除常规的思维定势,突破固有的认知结构,融会贯通地驾驭知识,灵活地选择各种途径和方法,提出多种多样的解答,是一种开放性的现代思维方式.会聚思维是运用已有的知识、经验和方法,把问题所提供的各种信息,沿着解决问题的途径,朝着一个方向集中思考,从而得到一个确定的结论.

2 解决问题的途径

2.1 一题多解与发散思维

学生要养成的良好习惯,不满足于用一种做法和思路解题.一道题目做完之后……