南京航空航天大学附属高级中学(210000)吴如光

数学学科核心素养是新时代高中数学课程目标的集中体现,更是数学教学育人的价值追求.数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析,六大核心素养既互相独立,又互相交融,是一个有机整体[1].近年来,素养导向的单元教学设计受到一线高中数学教师的关注.单元教学设计是指以教材为基础,用系统论的方法对教材中“具有某种内在联系性”的内容进行分析、重组、整合并形成相对完整的教学单元,在教学整体观的指导下将教学诸要素有序规划,起到优化教学效果的教学设计[2].基于核心素养的数学单元是“核心素养→课程标准→单元(主题)→课时教学”规划链环上的整体设计,教育目标是从“知识育人”走向“素养育人”.本文以“三角变换”为例,围绕素养目标的析出、知识“大背景”的挖掘、运用逻辑推出新命题、注重例题习题教学等整体把握与实施策略,和读者交流.

1 整体把握课标教材,析出数学核心素养

“三角变换”是新编苏教版教材必修二第10 章内容[3],单元目标在新课程标准一级主题“函数”和二级主题“三角函数”下,主要包括两角和与差的余弦、正弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式和三角变换公式的应用[1].三角变换是三角函数、平面向量内容的后置单元,是研究周期现象的延续和深化.

从知识体系的构建过程来看,三角变换公式是基于三角函数定……