邢博邯 蔡建 周智权 汪懿 张杨 吴俊鹏

摘要：针对航空结构中的Lamb波小损伤监测能力，首先从损伤灵敏度和信号幅值两个方面进行了理论分析，然后基于ABAQUS软件开展了大面积铝板结构中压电-Lamb波的三维传播仿真，分别研究了各频率下Lamb波A0模式和S0模式对板中孔洞和裂纹小损伤的监测能力，最后实施了孔洞小损伤成像验证试验。研究结果表明，相比于低频（50～200kHz）的A0模式，3mm厚铝板结构中频率较高（300～500kHz）的S0模式具有更强的小损伤监测能力，可在类似航空铝板结构的Lamb波小损伤监测中优先选择使用。

关键词：小损伤；Lamb波；监测能力；损伤灵敏度；波场仿真

中图分类号：TB55文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.03.007

由于服役条件、维护维修不当、设计制造缺陷等因素，航空结构在服役的过程容易产生小损伤。这些小损伤尺寸小，损伤程度低，实际中较难及时发现。它们会降低飞行器结构的局部强度，并很可能在服役环境或载荷作用下扩展为大尺度严重损伤，从而急剧降低结构剩余强度，引发严重安全事故。小损伤监测已成为航空结构健康监测的典型需求和重要任务之一，它对于准确评估结构剩余寿命、及早预警结构健康状态和避免损伤后期严重扩展引起的灾难性结构失效具有重要意义。Lamb波作为板类结构中传播的超声导波，具有传播距离远、对结构表面和内部损伤均敏感、可实现区域快速扫查监测等优点[1-7]，研究者常利用Lamb波监测结构中的小损伤。如Wang等[8]基于基本反对称（A0）模式的Lamb波定位出铝板中6mm长的裂纹。Yang等[9]利用中心频率为240kHz的基本对称（S0）模式Lamb波信号监测了1mm×2mm的切槽损伤。Jiao等[10]分别选择450kHz和600kHz的Lamb波二次谐波信号对金属结构中的小裂纹扩展情况进行了监测。

由于航空结构中的小损伤尺度较小，通常在毫米级，且损伤形式多样。金属结构的小损伤形式常为裂纹和孔洞等，而复合材料结构的小损伤形式则包括基体开裂、分层、纤维断裂和穿孔，对于这些不同形式的小损伤选择合适的Lamb波监测信号使其具有足够的监测能力是成功实施Lamb波小损伤监测的先决条件[11-12]。另一方面，Lamb波具有明显的多模和频散特性[13]，每种模式在不同频率下的传播特性不同，其监测能力也有差异，这就给小损伤监测中Lamb波监测信号的选择带来了难度。因此，有必要研究Lamb波小损伤监测能力，从而为实际Lamb波小损伤监测信号的选择提供必要的参考依据。

本文从损伤灵敏度和信号信噪比两个方面研究了航空结构中Lamb波小损伤的监测能力。在理论分析基础上，开展了航空铝板结构中压电-Lamb波三维传播的ABAQUS仿真研究，分别考察了结构中不同频率下S0模式和A0模式Lamb波对孔洞和裂纹这两种常见小损伤的监测能力，最后进行了Lamb波小损伤成像的验证试验。

1理论分析

为了成功实现Lamb波小损伤监测，必须保证Lamb波对被测结构中的小损伤敏感且具有较高的幅值，从而使监测系统能采集到信噪比足够高的Lamb波监测信号，并经信号处理准确提取出损伤信息。因此，可从Lamb波的小损伤灵敏度和信号幅值两个方面分析Lamb波的小损伤监测能力。除了Lamb波模式、损伤位置和损伤形式等因素之外，Lamb波能敏感的最小损伤尺寸在很大程度上决定于波长，Lamb波波长越小，对小尺寸损伤越敏感，所以Lamb波小损伤灵敏度与其波长成反比[14]。波长可计算为：

Lamb波损伤监测常采用结构表面黏结圆形压电片的方式进行Lamb波激励和传感[15]，基于弹性力学理论可推导出压电片最终接收到各频率下Lamb波对称和反对称模式的信号幅值。

上述理论分析表明，Lamb波的小损伤灵敏度和信号幅值均为频率的函数，故小损伤监测能力与频率相关。为了进一步理论探究Lamb波小损伤监测能力，以航空领域常用的铝板结构中Lamb波A0和S0这两个基本模式信号为例，理论计算出它们在不同频率下的波长和信号幅值，计算中假设采用半径a=4mm的圆形压电片作为激励和传感器。根据表1中的铝板材料参数理论求取出A0模式和S0模式的波数曲线，如图1（a）所示，然后由式（1）、式（2）分别得到各频率下两个模式的波长和信号幅值。从图1（b）中可看到，随着频率增大，A0模式和S0模式的波长均减小，其小损伤灵敏度则相应增强，但增强幅度越来越小。两个模式的信号幅值变化曲线如图1（c）所示，它们随着频率增大表现出明显的正弦变化规律，在低于500kHz的频率范围内，A0模式和S0模式的幅值顶点分别出现于120kHz和350kHz。

2 Lamb波小损伤监测能力仿真研究

2.1仿真说明

为了深入分析各频率下Lamb波A0和S0模式对航空铝板结构中不同尺寸、不同类型的小损伤监测能力，本文基于ABAQUS有限元分析软件进行了大面积铝板结构的压电-Lamb波三维传播仿真研究。实体仿真模型如图2所示，使用了三个圆形壓电片PA～PC（压电材料、半径和厚度均分别为PZT-5A、4mm和0.48mm），其中PA作为激励，PB和PC作为传感器，PA与PB和PC分别相距2cm和20cm。铝板尺寸为600mm×600mm×3mm，其他参数见表1。铝板四边采用完全固支的力学边界条件，并忽略了铝板和压电片之间的胶层以简化模型。仿真中引入的小损伤形式为金属结构中最常见的孔洞和裂纹，其中孔洞的直径分别设置为1mm和1.5mm，裂纹尺寸为1mm×0.5mm，按照是否沿着铝板宽度方向分为横向裂纹和纵向裂纹，这些损伤均位于以PA和PB的中心点为圆心、半径为10cm的圆弧上，如图2中的D1～D3所示，损伤点和圆心连线相对于线段PBPA的夹角分别为0o、45o和90o，故各损伤的散射路径几乎同为20cm，但路径传播方向不同。表2列出了仿真中各损伤的设置情况。

典型损伤状态下的仿真结构网格划分情况如图3所示，其中铝板单元类型为C3D8R，尺寸为0.5mm×0.5mm×1mm，压电片的单元类型为C3D8E。为了实现对压电-Lamb波的激励和传感过程仿真，将PA～PC的极化方向设定为厚度方向，在PA上表面中心点加载电压激励信号，并施加激励电压约束条件以避免二次压电效应的影响。同时将PB和PC的上表面中心点作为电压信号的提取点，最终获取这两个压电片输出的Lamb波传感信号。窄带激励信号为常见的5波峰正弦调制信号，中心频率范围为50～500kHz，但为了提高仿真效率，实际采用宽带阶跃激励信号以获取结压电片对PA-B和PA-C中的脉冲响应，再与不同中心频率的窄带激励信号进行卷积便可提取出相应的Lamb波传感信号[15]。图4给出了阶跃激励下含横向裂纹损伤（1.0mm×0.5mm，45°）的铝板结构中宽带Lamb波传播波场的应力云图。

2.2仿真结果分析

由于小损伤监测能力实际表现为损伤散射波包的幅值大小，并由Lamb波的信号幅值和小损伤灵敏度综合决定，所以在下面的仿真分析中将PA-B中A0模式和S0模式的损伤散射波包幅值表征为两个模式的小损伤监测能力，而信号幅值则直接求取为结构健康状态下PA-C中Lamb波传感信号的直达波包幅值。考虑到PA-C中的Lamb波直达路径长度与PA-B中的损伤散射路径相同，均为20cm，又可将求得的信号幅值作为参考值对PA-B中的损伤散射波包幅值进行归一化处理，从而得到两个模式的小损伤灵敏度。

首先为了仿真分析频率对A0模式和S0模式监测信号幅值的影响，从结构健康状态下PA-C的脉冲响应中卷积提取出不同中心频率的Lamb波传感信号，如图5所示，最终得到传感信号中两个模式直达波信号幅值随频率的变化曲线，如图6所示，两者与图1（c）给出的理论曲线相似，表现出正弦变化趋势。中心频率50～200kHz范围内，A0模式信号幅值远高于S0模式，Lamb波传感信号以A0模式为主，如图5（a）所示。而在300～500kHz的中心频率范围内，Lamb波传感信号以S0模式为主，且幅值总体明显高于低频范围（50～200kHz）内的A0模式。中心频率为150～290kHz时，A0模式和S0模式信号幅值相差不大，Lamb波传感信号会同时存在这两个模式，如图5（b）所示，多个模式的存在使得信号变得复杂，故在实际监测中通常选择单一的A0模式或S0模式信号以简化信号分析。

将结构损伤状态和健康状态下PA-B脉冲响应中提取出的Lamb波传感仿真信号进行差信号运算，得到不同中心频率下各小损伤的散射信号，如图7所示，然后在散射信号中确定Lamb波损伤散射波包的幅值大小，最终得到各小损伤两个模式的散射波包幅值随频率的变化曲线。从图8中可看到，不同方位各小损伤的S0模式散射波包幅值较高，具有较强的小损伤监测能力，且该能力隨频率发生明显变化，在 400kHz处达到最强。而且，各方位的孔洞直径越大，S0模式对其监测能力也越高，如图8中1.5mm和1mm直径孔洞的变化曲线所示。对于裂纹，当其方向与Lamb波传播方向一致时，对Lamb波监测信号影响小，这就使得S0模式对其监测能力相对较弱，如图9（a）中0°方位横向裂纹和图9（c）中90°方位纵向裂纹的变化曲线所示。当裂纹方向垂直于Lamb波传播方向时，对Lamb波监测信号影响大，故S0模式对其监测能力相对较强，如图9（a）中0°方位纵向裂纹和图9（c）中90°方位横向裂纹的变化曲线所示。而对于45°方位的横向和纵向裂纹，如图9（b）所示，由于两者方向与Lamb波传播方向均相差45°，对Lamb波监测信号影响相同，故S0模式的监测能力也一致。相比之下，各方位孔洞和裂纹的A0模式损伤散射波包幅值均非常低，这说明该模式的小损伤监测能力弱。从图8和图9中也能观察到A0模式的监测能力随频率上升而逐渐增强，并在200kHz达到最强。

利用信号幅值（见图6）分别对图8和图9中的结果进行归一化，得到A0模式和S0模式的损伤散射波包归一化幅值，即小损伤灵敏度随频率的变化曲线，分别如图10和图11所示。可看到两个模式对不同方位各小损伤的灵敏度均随着频率提高而增大，其中S0模式具有的小损伤灵敏度远高于A0模式，而且孔洞直径越大，或裂纹方向与传播方向越不一致，S0模式的小损伤灵敏度越高。

上述仿真研究表明，随着频率增大，A0模式和S0模式的信号幅值均表现出正弦变化规律，并且两个模式对不同方位各个小孔洞和小裂纹的灵敏度均逐渐上升，其小损伤监测能力也随之变化，并分别在200kHz和400kHz附近达到最强。孔洞尺寸越大或裂纹方向与Lamb波传播方向差异越大，小损伤对Lamb波传播的影响越严重，两个模式的小损伤灵敏度和小损伤监测能力则越高。相比于低频（50～ 200kHz）的A0模式，高频（300～500kHz）的S0模式具有更高的小损伤灵敏度和监测能力，所以在同类铝板结构的小损伤监测中可优先选择使用。

3 Lamb波小损伤成像的试验研究

为了进一步验证上述理论和仿真分析结果，在1000mm×1000mm×3mm的铝板结构中开展了Lamb波小孔洞损伤成像试验研究。试验系统如图12所示，主要包括波形发生与采集系统、功率放大器、阵列开关以及被测的铝板（材料参数见表1）。其中，波形发生与数据采集系统为集成有LAI200-ISA波形发生卡、信号放大卡和PCI-9812数据采集卡的一体式工控机，可分别实现Lamb波激励波形的产生以及传感信号的放大和采集功能，同时通过串口总线连接阵列开关，使其根据事先确定的扫查策略控制所有压电片对的通断。功率放大器增强激励信号以扩大Lamb波的监测范围。拟监测铝板左下角500mm×500mm的区域范围，在该区域内布置有8个压电片P1～P8组成矩形阵列，小损伤D为直径1.59mm的孔洞（见图12右上角），以阵列中心为原点建立直角坐标系，压电片及损伤在坐标系中的分布如图12所示，具体坐标见表3。

波形發生与数据采集系统实际产生的是上升沿为0.25μs的宽带阶跃激励信号，窄带激励波形仍为5波峰正弦调制信号，中心频率范围为50～500kHz。分别采集结构在健康和损伤状态下压电阵列的阶跃响应信号，采样率和采集点数分别为10MHz和20000个。从阶跃响应分别提取出两种结构状态下各压电片对不同中心频率的Lamb波传感信号，进行差信号运算得到相应的损伤散射信号，图13给出了几种典型中心频率下的损伤散射信号，可看到无论是激发出A0模式为主的常用中心频率fc=110kHz，还是对应于仿真分析中A0模式小损伤监测能力最高的fc= 200kHz（见图8和图9），相应损伤散射信号中的损伤散射波包均被噪声淹没而无法分辨，如图13（a）～图13（b）所示，这说明A0模式对铝板中孔洞小损伤的监测能力不足。相比之下，在fc=400kHz和fc=470kHz的S0模式损伤散射信号中均能看到从孔洞散射而来的波包，如图13（c）～图13（d）所示，而且fc=400kHz下的损伤散射波包幅值及散射信号的信噪比更高，表明该频率的S0模式具有更强的小损伤监测能力。

利用压电阵列在各中心频率下A0模式或S0模式的所有损伤散射信号，基于延迟叠加损伤成像算法对孔洞小损伤进行成像[3，12]，典型成像结果如图14所示，图中“X”代表孔洞的实际位置。由于A0模式的小损伤监测能力低，成像结果中只能看到噪声引起的虚像，如图14（a）～图14（b）所示。而从图14（c）中能清楚看到对应于孔洞的损伤点，成像结果具有较高的信噪比和准确性，再次证明fc=400kHz的S0模式具有优异的小损伤监测能力。需要注意的是，在与fc=400kHz相差较大的其他中心频率，如fc=470kHz下，S0模式的小损伤监测能力有所下降，这就使得成像结果的信噪比较差，如图14（d）所示，可能会影响后续损伤信息的准确判别，所以在实际小损伤监测中需要将Lamb波监测信号的中心频率优化选择为最强监测能力所对应的频率点附近。

4结论

为了研究航空结构中Lamb波小损伤监测能力，理论建立了Lamb波波长和信号幅值的表达式，从小损伤灵敏度和信号信噪比两个方面综合分析了Lamb波小损伤监测能力随频率的变化情况。基于ABAQUS有限元分析软件进行了大面积铝板结构的压电-Lamb波三维传播仿真研究，深入考察了不同频率下Lamb波A0模式和S0模式对3mm厚航空铝板结构中不同方位多种孔洞和裂纹小损伤的监测能力。最后在铝板中进行了Lamb波孔洞小损伤成像试验。上述研究结果表明：

（1）随着频率增大，A0模式和S0模式的信号幅值均表现出正弦变化规律，并且两个模式的小损伤灵敏度均逐渐上升，其小损伤监测能力也随之变化。

（2）对于3mm厚航空铝板结构的Lamb波，低频（50～ 200kHz）范围内以A0模式为主，高频（300～500kHz）内则以S0模式为主。相比于低频A0模式，高频S0模式的信号幅值较大，对不同方位孔洞和裂纹这两种典型形式的小损伤灵敏度也明显更高，故具有更优异的小损伤监测能力，并在400kHz附近达到最强。

（3）对3mm厚铝板中直径1.59mm的孔洞小损伤成像中，由于50～200kHz的A0模式缺少足够的监测能力，最终导致损伤成像的失败。基于400kHz S0模式的成像结果信噪比和准确度高，表现了该频率下S0模式优异的小损伤监测能力，可在类似航空结构中优先选用。

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（责任编辑王为）

作者简介

邢博邯（1997-）男，硕士。主要研究方向：超声导波监测。Tel：16651693001

E-mail：Bo.han@nuaa.edu.cn

蔡建（1982-）男，博士，副研究员。主要研究方向：结构健康监测与管理、超声导波监测、信号信息处理、先进传感技术等。

Tel：13770600850

E-mail：caijian@nuaa.edu.cn

Research on Small-damage Monitoring Abilities of Lamb Waves in Aircraft Structures

Xing Bohan，Cai Jian*，Zhou Zhiquan，Wang Yi，Zhang Yang，Wu Junpeng

State Key Lab of Mechanics and Control of Mechanical Structures，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China

Abstract： According to the small-damage monitoring abilities of Lamb waves in aircraft structures， the theoretical analysis is firstly performed from the two aspects of damage sensitivities and signal amplitudes. Then， based on the ABAQUS software， the three-dimensional propagation simulation of piezoelectric-Lamb waves in a large area aluminum plate are implemented， during which the monitoring abilities of A0and S0modes of Lamb waves for the small holes and cracks in the plate are investigated under different frequencies， respectively. A validation experiment of small hole imaging is finally arranged. The studying results indicate that， compared with the A0mode under low frequencies （50～200kHz）， the S0mode of high frequencies （300～500kHz） possesses much stronger small-damage monitoring abilities in the aluminum plate with the thickness of 3mm and therefore， can be preferentially considered for the Lamb wave small-damage monitoring of similar aircraft structures.

Key Words： small damage； Lamb waves； monitoring ability； damage sensitivity； wave field simulation