黄丽凤

数学模型的运用是学生体验和理解数学与外界联系的途径。随着年级的升高，学习内容在不断加深，学生的数学学习表现得越来越不适应，解决问题的能力低下，这与学生在学习中没有形成模型意识有关系。“植树问题”是人教版五上“数学广角”中的内容，这类探索规律的问题是小学阶段典型的数学应用问题，学生在实际学习中往往觉得抽象难懂。因此，在教学时应让学生经历和体验知识的形成过程，滲透模型思想，提高建模能力，逐步建立“植树问题”的数学模型，进而解决生活中的实际问题，实现核心素养的提升。

一、在教材编排中寻找模型

教材是开展教学活动的重要根据。由于小学生认知发展规律的特殊性，教材在编排时会根据学生的实际情况把一个知识点分布在各个学段逐步渗透、深化，呈螺旋式上升的态势进行编排。“植树问题”属于“探索规律”的内容，学生早在一年级下册第七单元“找规律”的学习中就有最初的感知和探索，但此时的他们只能通过具体的人或事物进行感性认知。例如，在一列站好的10个女生中，相邻两个女生之间站一个男生，问一共有多少个男生？又如，二年级上册“表内乘法（二）”单元“练习二十”第8题（如下图所示）。以及在三、四年级学习除法内容时的练习中也出现像“1，2，2，3，1，2，2……这样排列中，第60个是什么数字”的问题。

可以看出，教材的编排中对植树问题的相关知识早有渗透，并且其中的“间隔长×间隔数=总长”与“总长÷间隔长=间隔数”这两个关系式，学生早在学习乘除法内容时就已经初步认识了。