朱紫陌

(中国人民解放军92941部队41分队， 辽宁 葫芦岛 125000)

1 引言

目前反舰导弹对海攻击面临诸多困难，相关研究发现[1]，在对海作战中，依靠单枚反舰导弹对目标进行打击往往很难达成作战目的[2]。反舰导弹的饱和攻击战术虽然能够造成对方防空作战资源短时间趋于饱和，但是也存在组织协调复杂、目标辨识困难等相关问题[3]。传统的反舰导弹武器系统强调“发射后不管”的作战使用方式，当面对不确定作战态势时，其实时精度无法满足作战要求。

反舰导弹编队协同作战通过融合陆、海、空基武控资源，解算战术级目标数据，通过信息网络系统实现实时信息共享，利用智能化协同作战技术突破了以往作战平台之间协同的思想，借助数据链的信息传输，实现目标信息共享，进行飞行任务规划实施自主攻击。其“领弹”与“从弹”的攻击方式充分体现了导弹之间的协同，可以有效解决打击威力不强、饱和攻击难组织以及战场态势不确定的多项难题。

目前从技术层面来看，反舰导弹编队协同作战，一方面能够弥补单枚反舰导弹毁伤效果不足的缺陷[4]，另一方面通过反舰导弹成员之间的信息协同以及作战资源共享可以有效扩展执行任务的能力。通过成员之间的相互配合能够降低对方的拦截效率，从而有效突防。基于交战过程信息闭合的“人在回路”的可控攻击作战使用模式，在提高目标选择与识别能力的同时，支持反舰作战战术意图的灵活实施，在实现交战过程战术意图传递方面，能够解决基于目标信息更新或任务更新而采取的指令制导。对战场态势能够实时获取，解决导弹状态信息和侦察信息的回传失真问题，为反舰作战提供了极大的灵活性。从应用层面来看，主要集中在对目标打击搜索决策方面。最优搜索理论的研究重点已从静止目标的搜索问题转向随机运动目标的搜索问题，在优化的数学理论和算法上取得许多重要进展，最优搜索理论的应用也日趋广泛。在反舰导弹末制导雷达对目标搜索方面，提出的主要方法有圆形航向搜索法、螺旋航向搜索法，这些方法通过反舰导弹的机动转向，依靠末制导雷达捕捉目标。在反舰导弹编队协同作战中，飞行航迹的预先规划和末制导雷达开机的设定时刻对目标的搜索非常关键，直接影响末制导雷达的搜索效率。然而海战过程的动态性和突然性需要反舰导弹编队进行航迹在线规划和末制导雷达开机时刻的人工干预才能有效实施导弹攻击。

因此，以反舰导弹编队协同作战技术为基础，研究反舰导弹编队在线任务规划中如何快速进行目标识别判断，结合目标威胁排序合理规划打击方案是反舰导弹对海火力打击研究的重难点技术问题。

2 反舰导弹编队协同作战决策排序问题描述

2.1 对海打击作战任务

对海打击作战任务是反舰导弹编队为了达成毁伤海上目标而采取的作战行动。对海打击目标任务集记为R={r1,r2,…,rn}，n为任务集中打击数量。对于∀ri∈r,其属性包括：① 作战任务性质(Ri)；② 作战持续时间ti；③ 完成作战任务能力向量(dti1,dti2,…,dtil)，其中若dtil>0，则表示在完成作战任务Ti时，需要匹配第l项的作战任务能力向量；若dtil=0，则表示在完成作战任务Ti时，第l项的作战任务能力向量贡献为0。对海打击作战任务集T中各个任务之间存在时序约束关系。作战任务之间关系分为2种情况：第一种是并行任务关系，在同一时间可以统筹武器装备同时展开作战任务；第二种是串行任务关系，该任务的前导任务都已经完成后才能进行下一个任务[5]。

2.2 对海打击作战资源

对海打击作战资源是反舰导弹编队协同作战中的导弹集群，其作战资源集记为P={P1,P2,…,PV},V为集合中作战资源的数量。对∀Pj∈P,其属性包括：① 作战资源属性(Pi)；② 作战资源持续时间ti；③ 作战资源能力向量(opj1,opj2,…,opjl)，其中若opjl> 0，则表示作战资源Pj的第l项作战能力大小，若opjl= 0，则表示作战资源Pj的第l项作战能力为0。目标任务集rj按照目标威胁度量顺序依次进入对海打击任务集序列，目标威胁度量顺序按照对海打击目标威胁度综合衡量排序[6]。

2.3 对海打击作战方案

对于∀ri∈r,若反舰导弹编队进入目标舰艇舰空导弹武器系统远界的时间为sti，则其结束的时间为eti=sti+tti。当反舰导弹编队对海打击作战任务从0时刻开始时，则作战任务周期TM为：

TM=max(et1,et2,…,etN)

(1)

(2)

3 基于目标滚动时域对海打击决策模型算法

3.1 滚动时域算法设计

基于目标滚动时域的反舰导弹编队对海搜索决策优化是将打击目标按照威胁度量和导弹攻击的时间窗口建立一个滚动窗口模型。称一个有限优化区间为滚动窗口，每个滚动窗口可用一个4元组表示[7]，记为Wk={k,Pk,tk,Lk}。其中，k为窗口序号，Pk为窗口的内部优化问题，tk为窗口的启动时间，Lk为窗口长度。为了简化问题，假设反舰导弹编队对海打击区域内目标舰艇已经组成防空队形，舰艇之间的防空作战距离相对固定，舰载探测资源探测半径不变。

滚动时域算法思路是将全局搜索问题在时域上分解为不断滚动的多个子问题，随着决策时刻的推进，进入子问题的资源和目标求解空间，每一个子问题的求解结果作为下一决策时刻的已知信息，在进入下一决策时刻，重复上述步骤，直至对全部作战目标进行资源调度结束。随着作战目标数量的不断增大，滚动时域资源调度的规模越来越大，这种情况对于求解最优解是不利的，甚至会出现不可解的情况。因此，需要在作战效能和可用资源上进行综合偏好取舍，构建一个适合反舰导弹编队协同作战的最优化作战目标函数来表征作战效能。

在一个有限规划时域内设计一个对海打击方案，在进行求解前，将上一执行过程所达求解状态作为输入量，在一个更短的时间段执行，称之为执行时域。其滚动时域算法计算过程图1所示。

图1 滚动时域算法计算过程框图

图1中的迭代计算模块包含了算法设计的最优化方法；在作战资源再分配模块中根据对海打击作战规则以及指挥员的作战意图进行实时、动态更新；仿真计算模块对当前各执行时域结束后的对海打击目标任务集和作战资源集进行更新迭代。

3.2 基于模糊聚类的目标函数处理方法

聚类分析以数据为研究基础，按照不同的数据类型建立不同的聚类模型。通常聚类模型分为基于层次、基于划分、基于密度和基于网格等几个类别[8]。针对这些类别，其聚类算法大都通过数据对象和类之间距离表征相似度，通过聚类形成过程中的调整策略和聚类结束所需满足的条件建立度量距离[9]。

将对海打击目标信息进行格式化处理，令R={r1,r2,…,rn}，其中ri表示对海打击目标的属性，包括：目标性质、航速、航向、武备等属性。由于目标属性的量纲不同，需要对目标信息进行标准化处理，即：

(3)

经过标准化处理后的信息属性再进行归一化处理，有：

(4)

根据计划任务反舰导弹编队有n个对海打击目标X={X1,X2,…,Xn}，每个目标有m个属性值，记为属性集A={A1,A2,…,Am}。为了分辨来袭目标的特征属性，便于进行聚类分析，用来袭目标X的特征值矩阵表征其差异程度：F=(fij)m×n。为了便于辨识不同目标的差异程度，依据专家评判标准建立隶属度函数：R=(rij)m×n。

根据专家评估的衡量标准，可定义相对威胁度量标准为：

G=(g1,g2,…,gm)T

(5)

来袭目标威胁判断的因素可以用各属性权重来表征，实战中对于目标属性的判断有些可以定量确定，有些只能定性确定，因此对于只能定性处理的属性需采用模糊处理。因此，假定前t(t=1,2,…,m)个属性的权重是不确定的，而后m-t个属性的权重是确定的，即：

(6)

引入：

(7)

对式(7)求解，可以得出目标威胁度量的权重值。在实战中，指挥员的作战经验和知识的偏好信息对目标威胁的判断会出现不同的结果，所以该目标函数是一个实时动态更新的过程[10]。

3.3 算法流程

步骤1：构建模型的初始解M1、M1满足：

② 对∀Twi∈T(t′)-Tnew∪Timpact，令Mcurrent=M1。

反舰导弹编队经任务规划火力分配后，可以得出该阶段确定的全局决策矩阵Mcurrent=|Mi,1,Mi,2,…,Mi, j|。根据全局决策矩阵Mcurrent与对海打击对目标的威胁度量w，求得反舰导弹编队协同作战数学期望为：

(8)

4 仿真实验

4.1 仿真参数设定

想定反舰导弹编队对敌海上水面舰艇编队实施对海打击，敌方舰艇编队为3艘防空型驱逐舰和2艘防空型护卫舰，防空队形为环形配置。敌方水面舰艇编队中兵力配置及武器系统性能参数如表1所示。在预警机、预警直升机以及各种情报信息的保障下，我方对海打击兵力可以实现信息互通互联(仿真参数均为想定设定值)。

表1 舰艇编队兵力配置及武器系统性能参数

想定反舰导弹共有18枚组成反舰导弹编队，根据反舰导弹编队对海打击作战资源和威胁判断算法[11]，确定从首枚命中到最后一枚命中的对海打击时间为110 s，反舰导弹编队相对于敌方各个舰艇的威胁度量w、来袭时间t以及攻击方向如表2所示。

表2 目标威胁及攻击情况

续表(表2)

4.2 仿真结果分析

仿真根据算法流程步骤给出满足对海打击任务的反舰导弹编队火力分配初始解，作为寻优的迭代起点，在初始解基础上动态调整解向量元素并更新解空间直至输出最优解。结合式(8)的动态分配模型，对18枚反舰导弹攻击5艘敌方水面舰艇编队进行作战资源动态分配，求得MMcurrent的最优解如表3所示。

表3 反舰导弹编队最优攻击资源分配方案

在最优分配方案下，根据式(8)可得舰艇编队防空作战最大数学期望值为14.536 4，能最大限度发挥反舰导弹编队对海作战资源。

5 结论

本文针对反舰导弹编队对海作战模式提出了一种作战资源动态调度算法，该算法能在多枚导弹打击多批目标下合理分配作战资源，最大限度发挥反舰导弹编队整体作战效能。但是反舰导弹对海打击作战效能的提升，除了取决于装备的先进性还取决于作战指挥模式和编队协同模式的科学性。研究表明，反舰导弹编队协同作战通过滚动时域响应环境的变化，有效解决反舰导弹编队在线任务合理规划的难题。所提出的模型算法仍还有需要完善的地方，需进一步考虑防空舰艇软硬武器协同抗击，优化威胁度量。