米海滨

关键词：数学物理;中考真题;学科联系

我曾经遇到这样一道题：“质量温度都相等的甲、乙两金属球，把甲投入水中，水温升高10摄氏度，取出甲后，把乙放入，水温又升高10摄氏度，则甲、乙哪个比热容大？”这道题目中温度变化量不明显，学生在做题时常分析错，我在课堂按常规方法讲解时，部分学生也未能掌握，课下仍有学生来问，最后我动员我带的物理社团的学生来解决这一难题：如何直观地分析出这道题中甲和乙的温度变化大小，社团成员通过交流讨论提出了几种方法，最后我与他们交流修改精选出了一种用数学图线、图表法巧解初中物理题的方法，如图1所示，对于这道题，我们将题目中的所有温度用图线直观表示出来，水在升温，甲和乙在降温，所以他们的初始温度可以分别用线A和B表示，把甲投入水中，水温升高10摄氏度，所以甲投入水中它们热平衡后的温度用线c表示，此时再将乙放入，水温又升高10摄氏度，所以乙投入水中它们热平衡后的温度用线D来表示，从这幅图线可以直观地观察出甲的温度变化量为线AC的间距，乙的温度变化量为线AD的间距，很明显甲的温度变化大于乙的温度变化，从图中也可以看出两次水温变化量相同，都是10℃，水放热相同，甲乙吸热也相同，有因为甲和乙质量也相等，根據Q=mc可以很快分析出甲的比热容小于乙的比热容。

这件事以后，我也仔细研究了近几年乌鲁木齐市的一些中考真题与各区中考模拟题，发现一些题目利用这种数学图线、图表法会带来意想不到的效果，现例析如下：