何桂添 吕慧君 唐国吉

关键词：数学分析;微积分;教材

一、绪论

牛顿和莱布尼茨在三百年前奠定了微積分学的基础。现在数学分析与代数构成了枝繁叶茂的现代数学之树的根基，使得现代数学与非数学领域一直生机勃勃。《数学分析》课程是一门面向数学类专业的基础课，数学领域以及非数学领域的许多新思想，新应用都源于这坚实的数学基础，数学分析的重要性不言而喻。在20世纪60年代后，我国开始自己编写了一些数学分析的教材，这些教材基本上是苏联教材的简化、修改。经过多年的教材改革，目前国内出版了许多优秀的数学分析教材。其中华东师大数学系主编的《数学分析》是各高校使用比较多的分析教材。

在美国微积分是最大的一门课，美国共有5785所大学，总计约1600万学生，这些学生当中约有50万人在大学第一学年要学习微积分，其中40万人来自四年制的大学。数学、自然科学、工程、医学、生物学等学科的学生都要学习微积分。本文拟通过国外使用最广泛的数学分析或微积分教材进行分析，概括国外数学分析或微积分教材的特点，并与我国教材作对比研究，探讨国外数学分析教材中值得我们学习和借鉴的地方。国内很多高校都要自己主编的《数学分析》教材，由于篇幅限制，本文主要选取华东师大数学系主编的《数学分析》教材以及复旦大学数学系主编的《数学分析》教材为主要参照对比教材。国外教材主要选择几个经典分析教材或微积分教材作为参照对比教材。……