杨冀琴，田 秦，徐占东，雷 莉

(1. 成都工业职业技术学院，四川 成都 610218；2.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 611756；3. 中国铁路成都局集团有限公司干部培训中心，四川 成都 611731)

0 引 言

随着城市轨道交通网络的形成，其一方面为居民的出行带来便捷，另一方面网络的复杂性给列车换乘衔接问题增加了难度。由于各条线路根据其客流情况确定一天的运营时间，各线路的运营时间不同。因此，根据首末班车的客流特性制定适宜的时刻表，提供高效的列车衔接优化方案，对于提高乘客换乘效率，提升城市轨道交通早晚间运营服务水平具有一定的理论与现实意义。

近年来，末班车的换乘衔接优化引起了研究者的关注，主要集中在以下几个方面：①基于线网的可达性优化末班车时刻表[1,2]；②采用分层协调策略[3]，开展网络换乘衔接优化研究；③基于全网衔接优化，构建网络末班车衔接和时刻表的优化模型，考虑不同的优化目标：乘客换乘衔接间隔最大[4]、换乘冗余时间的标准差最小[5]、乘客总换乘等车时间最小化[6]、换乘衔接的客流量最大[7]、成功换乘衔接客流量最大和总换乘等车时间最小[8]、最大限度满足旅客需求[9]、减少乘客换乘等车时间与乘客不可达OD量和改善可达乘客的可靠性[10]、换乘成功乘客数量最大和末班车运行时间最小[11]。

在首班车的衔接优化方面，基于换乘衔接方向的重要程度，徐瑞华等[3]设计分层协调的优化策略和算法；宋悦等[12]提出将各个换乘方向的换乘客流量作为权重定量衡量首班车协调层次的方法；……