摘 要：在初中数学学习中，应用题是非常重要的一种题型，它承载了方程思想、模型思想，是学生体会、理解数学与外部世界联系的有效途径。本文针对初中应用题解题教学的有效策略展开了深入分析，以期提高学生解答应用题的效率，进而提高初中数学教学质量。

关键词：初中应用题教学;教学策略;教学原则

中图分类号：G427                       文獻标识码：A                   文章编号：2095-624X（2021）14-0077-02

引 言

在解答应用题的过程中，从审题到建立方程是很多学生的学习难点，原因在于文字表述的应用题中数量关系多、分布零散，需要学生边读题边寻找其中的联系和相互依存性，直至得出包含所有量的相等关系，才能列出方程。而在实际教学中，教师很少教学生如何审题、如何厘清数量关系。在日常教学中，一些教师将应用题分成不同类型，把重点放在题型训练上。一些教师虽然重视数量关系的分析，但分析数量关系的桥梁——表格、图形等，是由教师直接给出的，没有让学生自行探索、体会、总结和提炼。以上两种方式导致学生一旦脱离了熟悉的题型或遇见稍加变化的题目，便难以有效提取题目中的信息，从而对应用题产生畏难心理。

一、初中数学应用题教学的重要性

随着新课程改革的不断深入，学生学习的主要任务也发生了变化，不仅要掌握知识，还要学会有效运用知识，这就需要教师在开展教学活动时建立完善的知识教授模式，帮助学生学会运用所学知识解决实际问题。《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》中指出：要学会用所学知识来解决实际问题，能够适应社会日常生活和生产劳动的基本需求。因此，在初中数学教学中，培养学生解答应用题的能力是重点，也是教学目标之一。应用题中反映了常见的数量关系，教师需要运用各种数学知识将生活中的事例和一些简单的科学知识联系起来，促使学生掌握运用知识的方式，并培养学生解决问题的能力。除此之外，应用题教学还能够有效地调动学生的学习积极性，使学生体会到数学知识的实际价值，进而使他们认识到学习数学知识的重要性[1]。解答应用题的过程是学生将知识运用于实际生活的过程，有助于培养学生的综合能力。

二、初中数学应用题教学原则

在初中数学应用题教学中，为了达成预期的教学目标，数学教师需要秉承相应的原则来设计教学方案，具体可以从以下几方面入手。

（一）重视培养学生的学习能力

在初中数学教学中，培养学生的学习能力是教师要注意的问题。在以往的初中数学教学中，教师往往将教学重点放在学生对所学知识的掌握程度上，并且对学生的评价标准基本以考试成绩为主。因此，在初中数学应用题教学中，教师也会将传授给学生知识作为唯一的教学目标，缺乏对培养学生学习能力的重视，导致学生难以运用所学知识解决实际问题。基于这样的教学状况，在开展教学活动时，教师应转变应试教育理念，提高对培养学生学习能力的重视程度;在设计教学方案、构建教学模式时也要以此为目标，从而逐步获得更为理想的教学效果，使学生具备较强的解决问题的能力。

（二）灵活运用教学方法

在初中数学应用题教学中，教师采用单一的教学方式很难达到理想的教学效果，而且教师板书和口头讲解的固定模式也难以满足学生的学习需求。因此，教师应对以往的教学模式进行调整和改进，增强教学的灵活性，进而为学生营造更高质量的学习环境，这也是教师在开展教学活动时必须把握的一项基本原则。在传统的教学模式中，教师采用的教学方法虽然有一定效果，但无法使学生真正地进行个性化的学习，因此，教师在教学时可以改变教学思路，多采用一些新颖有趣的教学方法，帮助学生掌握快速、高效解题的方法。

（三）应用多元化的解题方式

在以往的教学活动中，为了帮助学生理解和掌握知识，并使他们正确运用所学知识来解决问题，教师通常会结合知识点设计一些经典题型，通过引导学生对这些题目进行分析解答来锻炼学生的知识应用能力。虽然这样的教学形式比较有效，但教师通常只是讲解解题步骤，学生也只是套题型，不利于学生的个性化学习。基于此，在现阶段的初中数学应用题教学中，教师应从学生的角度出发，采用多元化的解题方式，即多设计一些一题多解的应用题，让学生在解题的同时发散思维，从而更好地培养其思维能力、解题能力。

三、初中数学应用题教学案例分析

笔者对如何利用表格分析应用题中的数量关系做了一些思考与实践。下面，笔者以实际问题为例，谈谈如何利用表格帮助学生梳理数量关系、分步弄清题意，并找出题中的相等关系，进而顺利解答问题。

（一）从问题到表格，从表格到方程

案例1：苏科版数学七年级上册4.3“用一元一次方程解决问题（2）”

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，请问小丽买了苹果和橘子各多少千克？

步骤1：信息分类，设计表格。

提问：问题中有哪几个量？你能将它们用适当的形式分类表示出来吗？

目的：通过读题，学生能够提炼出题中的量，即苹果的单价、质量、金额，橘子的单价、质量、金额。那么应用怎样的形式分类表示这6个量呢？由于两个对象都涉及三个相同的基本量，学生自然能通过表格表示出这6个量（见表1）。这样就形成了对问题的基本认识，达到了提取信息、有序地组织相关量的目的。

步骤2：信息提取，建立关系。

提问：这6个量中哪些是已知的？哪些是有关联的呢？

目的：结合表格再读题，填写出两个已知量：苹果、橘子的单价。再尽可能全面地寻找量与量之间的关系，得出表格中横向、竖向的4个数量（见表2）：①苹果：单价×质量=金额;②橘子：单价×质量=金额;③苹果的质量+橘子的质量=6kg;④苹果的金额+橘子的金额=18元。这个过程的目的是梳理数量关系，进行信息整合，使学生形成对问题的深入认识，达到分步弄清题意的目的。

步骤3：信息整合，列出方程。

提问：你能利用得出的4个数量关系设未知数，列出方程吗？

目的：设表格中4个未知量中的一个为x，若设苹果的质量为xkg，再用与苹果质量相关的数量关系①③表示苹果的金额和橘子的质量。由表2可知，最后一个未知量橘子的金额可用数量关系②或④来表示。这样所有的量都被表示出来，就可以用剩下的一个相等关系列出方程。这样，在表格呈现的数量关系的有序引领下，学生能够设未知数、表示未知量、列出方程，从而达到用方程表示问题中数量关系的目的。

步骤4：回顾反思，总结提升。

提问：你能设其他未知量为未知数，列出方程吗？

目的：因为表格中有4个未知量，可用其他未知量设元，还可以设两个未知数，剩下的两个未知量的表示只需用到两个数量关系，这样就能用剩余的两个数量关系列出两个方程，即二元一次方程组。同样，学生可以设三个、四个未知数，每多设一个未知数，就可以少用一个关系来表示未知量，利用该关系便可多列出一个方程。通过设未知数、列方程的多样化，学生便能灵活地使用表格中的数量关系，体会表格中的相等关系的作用。

（二）列表分析复杂应用题

有些問题及数量关系的层级过多，用二维的表格不能呈现所有量，学生便可采用分步填表的方式。

案例2：2012年江苏省宿迁市数学中考试卷

某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h。问平路和坡路各有多远？

在信息分类时，我们可以发现题中有三个层级的量：去、回两个阶段都有平路、坡路两个状态，每个状态都有速度、时间、路程三个基本量。那么，如何根据这三个层级的量相互联系列出表格呢？我们可先列出前两个层级的量（见表3），这里的“平路”“坡路”可代表两种路的速度、行驶时间、路程。同样，我们先填写出直接条件——速度，再填写所设的未知数——平路的时间分别为xh、yh，即在同一个表格中分次填写，先在表中填入已知的速度，再添加所设的时间，两次叠加，将对应状态的速度与时间相乘填写出路程，形成一个包含所有量的表格（见表4），再用竖向间的相等关系列方程。

（三）用列表法分析问题的应用范围

回顾上述过程，学生能感受到用列表法分析问题的作用，将问题中所有的量用表格有序、有联系地罗列在一起，通过观察表格中横向、纵向的量，较容易梳理出数量关系。这样，列表就不仅限于分析方程类的应用题，在一些数量较复杂的问题中同样可以用表格整理信息，这也上升为一种梳理信息的“策略”，可以拓展到数学乃至其他学科学习的各个方面。

结 语

综上所述，在初中数学应用题教学中，让学生掌握解题的有效方法是尤为关键的。通过以上案例我们可以发现，在现阶段的初中数学教学中，教师应合理设计教学模式，使学生掌握解题的方法，培养他们举一反三的能力，这样才能真正培养和提高学生运用所学知识的能力，让他们体会到数学学习的乐趣。

[参考文献]

谢斌华.提高初中数学应用题解题能力的有效策略[J].课程教育研究，2020（17）：156.

作者简介：章婷（1980.9—），女，江苏南京人，本科学历，中学一级教师，主要从事初中数学教学工作。