梁 露，阳振宇

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在测绘工作中，平差计算是内业数据处理必经的过程。按照精度的不同，平差可分为严密平差和近似平差。严密平差是根据多余观测，利用最小二乘原理求得最或是值；近似平差则是根据不同条件分配闭合差定权进行计算。

1 平差方法

1.1 严密平差方法

严密平差法是通过最小二乘原理，找出误差平方和最小的解作为最优解，工程实际中主要计算方法如下：

（1）计算方位角闭合差；

（2）根据导线角度和边长的观测值计算近似坐标增量，然后计算出坐标增量闭合差及相关闭合差；

（3）列条件方程和权函数式；

（4）计算条件方程式的系数，权函数式系数和法方程式系数，组成法方程式；

（5）计算角度和边长的改正数；

（6）计算所求边的方位角和所求点位置的中误差；

（7）按改正后的边长和角度，计算平差后导线边方位角及各点坐标。

1.2 近似平差方法

近似平差法一般是通过配附来调整计算测量误差，根据测量误差调整方式的不同，在实际工程中可分为以下几种。

（1）基于边长的坐标法导线近似平差。在导线测量中，可以直接测量待定点的坐标，然后闭合或附合到已知点上，这时必定产生闭合差，在误差不超限时，直接将坐标闭合差按导线边长比例分配即可。

导线全长相对闭合差为

当K＜K容时，可按以下公式计算各点改正数：

则改正后坐标为

（2）基于边长和方位角的导线近似平差处理方法。……