刘书新，韩佳敏，杜海霞，曹若薇

（新疆农业大学数理学院，新疆乌鲁木齐，830052）

多智能体系统[1]作为分布式人工智能的一个重要分支，主要研究多个智能体在复杂环境下如何处理协同合作等问题。多智能体系统的一致性问题主要是基于多智能体系统中的智能体相互之间的信息交换，通过设计一致性协议[2]使得智能体的状态趋于一致。近年来，多智能体系统的一致性问题得到了广泛的应用，例如分布式传感器网络、机器人系统的协作等[3]。另一方面,随着人工智能和大数据等新兴领域的发展，基于多智能体一致性的分布式优化理论[4]得到了越来越多的关注，并逐渐在协同控制、工程计算等各个领域得到广泛应用。多智能体系统分布式优化是通过多智能体之间的有效合作完成优化任务，在多智能体系统一致性的框架下求解分布式最优问题，其中有代表性的算法有基于迭代框架下的离散时间算法[5]、基于协调控制的连续时间算法[6]、基于有限时间收敛的不连续算法[7]和基于固定时间收敛的连续算法[8]。基于以上讨论，提出了一个求解多智能体优化问题的分布式指数时间收敛的算法。

1 预备知识和问题表述

1.1 代数图论

多智能体系统各智能体之间的通讯拓扑可以用图进行描述。令G={V,E,B} 表示一个拓扑图，其中V={v1,v2,…,vn} 表示其节点的集合，n为图中节点个数，节点的下标集合为In；E⊆V×V表示边的集合，eij=(vi,vj)表示图的边；邻接矩阵B=[bij]，其中bij为非负实数，表示节点vi到节点vj的连接权重。……