郑煜臻，冯加贵，2，熊康林，2

（1.中国科学院苏州纳米技术与纳米仿生研究所纳米真空互联实验站；2.材料科学姑苏实验室，江苏 苏州 215123）

0 引言

超导电子电路在量子计算与量子测量中有重要应用［1-2］。在分析超导量子电路时，需要考虑其所有节点的状态，通常节点状态不用电压和电流表示，而是用共轭变量磁通（电压的时间积分）和电荷量（电流的时间积分）［3］。对于简单电路，很容易通过将电容器中的静电能与电感器和约瑟夫森结中的磁能相加的方式计算哈密顿量，可采用运算符代替节点磁通和电荷完成量子化［4］。近年来，超导量子电子学飞速发展，目前已有学者提出采用电路量子电动力学研究超导电路与微波之间的相互作用［5］。此外，各种超导量子比特问世［6-9］，其利用电容器、电感器和谐振器实现了量子比特之间的耦合，还实现了量子误差校正。目前62 位的可编程超导量子处理器已成功演示［10］，量子优越性得以证明［11］。

在实际应用方面，纠缠量子比特的质量（通过相干时间和操作保真度衡量）和数量（字面上的个数）仍需提高［1］。为了获得高质量的量子比特，除了改进材料与制造工艺外，还应仔细设计架构，以使其对噪声不敏感［12］，例如Transmon 量子比特添加并联电容器后对电荷扰动的敏感性降低［8］。设计新颖的量子比特是一个耗时、耗资金的过程，为了获得更多耦合量子比特，诸多超导微波元件被集成到同一芯片中，由于电路的复杂性随着元件数量的增加呈指数增长，因此急需一种可以方便设计与分析量子电路的工具［13］。……