南瑞亭 汪风琴 孙 婷

（1.广州市交通技师学院 广州 510600；2.杭州鸿雁电器有限公司 杭州 310000；3.中国电器科学研究院股份有限公司 广州 510300）

研究背景

电解电容被广泛应用于几乎所有的电子设备中。金属箔为正极，与正极紧贴金属的氧化铝薄膜是电介质，阴极由液体电解质组成。因此，它可以提供大容量电容。但是,液体电解质相比金属具有更低的电导率，因而会产生一定的内阻，即等效串联电阻（ESR）[1,2]。

等效串联电阻（ESR）在大容量充电电流通过时会引起电压骤降，这种情况在开关电源、变频器和D类放大器等电子电路中非常常见。因此，输出电压的稳定性高度依赖于电解电容在大脉冲电流下的等效串联电阻（ESR）[3]。此外，由ESR所带来的散热问题也会大大降低整个电路系统的效率和可靠性[4]。ESR越低，损耗越小，输出电流就越大，电容器的品质越高。一般来说，ESR是除容量、耐压值、耐温值之外选用电容器重要参考因素，也是大容量电解电容的质量检测重要指标。

一般认为，LCR数字电桥可以测量电容的ESR值。但实际上LCR数字电桥只负责测试器件的复阻抗Z和相位角θ。其余参数，比如 LCRXDQ等均根据与Z和θ的物理关系计算出来。电容的容抗Xc和等效串联电阻（ESR/Rs），以及电容复阻抗Z构成一个直角三角形，用三角函数可相互换算。但是，当测量ESR值较小的高频低阻抗电解电容时，该测量方法有很大的局限性。首先，LCR数字电桥是常规测量仪器，其激发电流一般小于100 mA，而高频低阻抗电解电容经常被应用于峰值电流数十安培的大电流电路中。不同的测试条件会引起电解电容的ESR值随电流大小的非线性变化。其次，LCR数字电桥在测量过程中使用的是固定激发频率，而电解电容实际的工作电流通常是包含众多谐波频率的脉冲电流。众所周知，电解电容ESR的数值与频率密切相关，脉冲电流下的等效电阻于固定频率电流下的等效电阻有很大的不同。因此，利用LCR数字电桥测量电容复阻抗的振幅和相位，通过计算等效实部电阻确定ESR，将会带来不可忽视的显著测量误差。

电容ESR值还可以用基于充电时间的测量方法，但该方法测试电流大，但其开关电源内阻会限制其在低阻抗测量中的应用[5,6]。

本文提出一种大脉冲电流状态下低阻抗电解电容的等效串联电阻（ESR）测试方法。该方法被用于测量电解电容的峰值放电电流。此外，还提出一种消除开关电源的启动电阻和接触电阻引起的恒定误差的校正方法。

本文将在第1部分介绍具体的工作原理和校正方法，在第2部分详细介绍测试电路的设计思路和实验结果，第3部分是本文的结论。

1 工作原理

为了模拟与电解电容实际工作状态相似的试验条件，需要一个100 A的大容量测试电流。一般的通用电源供应商很难满足这样的要求。但是，我们可以通过低阻抗回路放电电容器来尝试解决这个问题。

基于这些考虑，我们设计了一个新型测量系统电路如图1所示。电容CX是待测试电容，电阻RESR是CX的等效串联电阻，RS是检测放电电流的分流电阻。RSE是放电回路中开关电阻、导线电阻和接触电阻的总内阻，RCHG为是待测试电容CX的充电电阻，为CX提供充电路径[7]。

图1 ESR测量电路原理图

在测试之前，保持开关断开给电容CX充电，直到RESR两端电压达到电源电压。关闭开关，CX通过由电阻RESR、RS和RSE的回路放电。放电电流计算公式：

当t=0，IP的计算公式为：

VP的数值可由示波器测得，RS和VCC为已知量。RMEAS（RESR与RSE之和）可以估算为：

总内阻RSE会导致固定的零点偏移，在测量低阻值的电容等效串联电阻（ESR）时必须将这种零点偏移消除。常规的零点调零方法需要一个具有零值的校准点来获得测量零点。但是，等效串联电阻（ESR）为0的理想电容器是不存在的，这就需要特定校准方法来调整零点。

图2是校正方法的原理，两个同参数电容器并联在校正电路中。两个电容器的总并联等效电阻为单个电容器等效电阻值的一半[8]。在这种条件下RS上的峰值电压V′P为：

图2 ESR校正方法

此时可以推导出下列方程：

根据方程（3）、（5），RSE能够确定：

RSE被预先储存为零点参考，等效串联电阻值应该修正为：

通过这些方程能够消除零点偏移量以提高等效串联电阻的测量精度。

2 电路实现与测试

根据以上工作原理，我们设计了一个系统电路可以测量等效串联电阻（ESR）在数百毫欧以下的电解电容，如图（3）所示。为了提供大容量测试电流，在尽可能提高电源电压VCC的同时需要减小内阻RS。然而电源电压VCC受到电容器耐受电压的限制不能随意增大。另外，开关内阻也应该尽可能低以提高放电电流值。所以，这里我们选用MOSFET IRF3805作为开关管。该管工作在饱和（恒流）区时候的漏极D和源极S之间的阻抗的最大阻抗RDS(ON)为3.3 mΩ、RS为100 mΩ。当电源电压为12 V时，峰值测试电流将接近100 A。

图3 系统电路原理图

在测试之前，需要一段时间先给CX充满电。充电电阻RCHG选用100 Ω，以保证1 000 uF的电容器充电到的99.3%时，持续时间不超过0.5 s。此外，充电电阻RCHG比放电回路内阻RSE大得多，在放电期间可以忽略。

MOSFET 驱动器用于加快开关动作，同时增加一个施密特触发器来消除来自触发器按钮的误操作。以测量220 μF/25 V电容器为例，可通过峰值电压由数字储存示波器读出初次测量和并联电容校准后测量的相应的峰值测试电流分别高达46.5 A和66.8 A，则峰值电压VP和V′P分别为4.65 V和6.68 V。根据方程（3）、（5）、（6）计算，电容器的等效串联电阻RESR为156 mΩ，内阻RSE为2 mΩ。

为了进一步验证系统的测试精度，我们通常会用一系列的标准件来校准测试系统。然而，对于串联等效电阻（ESR）而言，无法找到相对应的标准件。我们可以通过将标准阻值的精密电阻R与电解电容串联，获得测量值R′ESR后再减去系统之前不加精密电阻时的测量值R′ESR，得到的数值R′与精密电阻R相比较即可获得系统的测量精度。

测试条件为：电源电压VCC为12.07 V，电容220 μF。测试结果如表1。

表1 测量结果统计表

3 结论

我们提出的这个测量方法，在测量大容量脉冲电流状态下低阻抗电解电容的等效串联电阻(ESR)时被证明是可行的，其测量精度是符合要求的。示波器在整个测试系统中的作用是检测峰值电压。我们可以用一个峰值电压激励电路和一个电压显示模块，组成一个完整的测试仪器来实现等效串联电阻(ESR)测量功能。该方法简单有效且经济实用，可适用于电力电路电容的批量测试和选型。