苏艺 ，谢可欣 ，王洪建 ，梁哲 ,*，Wnprh Art Chovlitwongse ，Pnos M. Prlos

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1. 引言

航空业已经成为全球经济的重要组成部分之一。随着人们逐渐依赖飞机出行，全球的航班数量逐年增多。根据国际航空运输协会（IATA）[1]的报告，2019年全球民航旅客需求增长了4.2%，而民航运力仅增长了3.4%，需求增长幅度超过了运力增长幅度，这表明航空市场仍具有很大的发展潜力。随着航空业的发展，航空公司的计划与调度问题日趋受到重视，很多航空公司都采用先进的数学优化方法来解决这些问题并从中获益。Eltoukhy等[2]和Zhou等[3]总结了不同航空规划问题的模型及有效的解决方案。

在各种不正常情况下，航班往往无法按计划运行。美国运输统计局（BTS）提供的数据显示，2019年美国约有21%的航班经历了超过15 min的起飞延误。同样地，根据中国民用航空局（CAAC）《2019年民航业发展统计公报》，国内平均航班准点率也仅有81.43% [4]。官方航空指南公司（Official Aviation Guide, OAG）的有关航班准点率的报告[5]显示，全球只有三家航空公司的准点率超过90%。航空公司航班的延误率和取消率无时无刻不在影响着旅客对航班的选择，无法及时实现航班恢复将严重损害航空公司的经济和社会效益。因此，不正常航班管理成为了航空公司运营管理的一大痛点。

航班计划和航班恢复之间有许多差异。航班计划着重于得到最优方案，而航班恢复的目标是尽快获得一系列可行且较佳（不一定最优）的解决方案。此外，根据航班不正常情况的严重程度和类型，航班恢复相较于航班计划具有更多不确定性。……