杨继红，王晶莹，杨兴隆，刘佳宾，刘晓广

(1.华北水利水电大学地球科学与工程学院，河南 郑州 450046；2.黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003)

目前国内滑坡时有发生，威胁着人民的生命安全。尤其是斜坡遭遇库水位升降、持续降雨等情况，滑坡发生的概率要远大于平时。我国西南地区存在大量自然边坡，多雨季节滑坡时有发生。据统计，我国85%以上的滑坡为堆积体滑坡[1]，因此，深入研究堆积体的物理力学性质对滑坡的预报及治理具有重要意义。堆积体的应变软化现象会加速斜坡失稳的过程，而Weibull模型能很好地描述岩石的脆性破坏特性[2-3]。应变软化边坡的失稳是一个逐渐变化的过程，即应力大的点先超过峰值强度而软化，软化后强度降低，此时超额的剪应力转移给相邻岩土体，使得相邻岩土体的剪应力超过其峰值强度，随之发生软化，如此延续，直至边坡的破坏。进行边坡的稳定性分析时，如果按照峰值剪应力计算，则比较危险[4]，因此考虑应变软化的边坡稳定性分析方法对于此类边坡的评价与治理具有重大的意义。

杨继红等[5]通过室内大型直剪试验得出，高含石量的土石混合体在较低法向应力下显示出应变硬化特性，而在高法向应力下则显示出应变软化的特性；薛亚东等[6]通过试验得出土石混合物在低法向应力时表现为剪胀，高法向应力时表现为剪缩；杨忠平等[7]通过数值模拟计算得出高含石量条件下，法向应力越高，应变软化越明显；贾学明等[8]通过数值模拟得出软岩混合料在高法向应力作用下产生剪缩和软化现象，硬岩混合料在高法向应力条件下表现为剪胀和塑性。已有的研究成果表明堆积体中含石量的多少以及石块的种类对剪应力-位移曲线的峰值和曲线形状都具有较大影响，但对于如何描述堆积体的剪切特性却研究甚少。本文运用PFC颗粒流技术计算得出高含石量堆积体的直剪试验剪应力-位移曲线，运用Weibull模型描述该剪应力-位移曲线。

1 堆积体的大型直剪试验

对于土石混合介质堆积体而言，可采用三轴试验和大型直剪试验获得其抗剪强度。但三轴试验操作复杂，试验历时长，试样制作困难且受设备限制，试样中堆积体的最大粒径较小，不利用于对土石混合介质堆积体进行大量的试验研究。相比之下，大型直剪试验设备构造简单，制样方便，固结速度快，试验历时短，操作方便，对粒径限制小。因此，利用大型应变控制式直剪仪，结合三峡库区典型的土石混合介质堆积体边坡，进行了不同含石量条件下室内重塑样的大型直剪试验，试验仪器如图1所示。

图1 大型应变控制式直剪仪

根据试验研究内容，定义小于5 mm的颗粒是“土”，大于5 mm的颗粒是“石块”，直剪仪适用的最大控制粒径为80 mm，因此碎石粒径为5～80 mm，碎石所占堆积体总质量的百分比为“含石量”，试样尺寸为φ504.6 mm×400 mm。此次试验是用某滑坡现场取回的堆积体土样，堆积体为紫红色的黏土夹紫红色碎块石，土石比约为3∶7，碎块岩性为粉砂岩。整个试验配置了不同含石量的土体，如图2所示。

图2 不同含石量的试样

根据不同含石量，在法向应力为300 kPa的条件下进行试验，剪切速率为0.4～1.2 mm/min，不同含石量堆积体的剪应力-位移曲线如图3所示，随着含石量的增加，土体出现应变软化现象。

图3 σ1=300 kPa时不同含石量堆积体的剪应力-位移曲线

由图3可知，在300 kPa竖向压力下，不同含石量的剪应力-位移关系曲线均表现出非线性关系，并且含石量在10%～60%时，剪应力-位移关系曲线表现出应变硬化的特性，而含石量在70%～80%时，剪应力-位移关系曲线表现出应变软化特性。因此采用Weibull模型来表征堆积体的应变软化特性。

2 Weibull模型

Weibull模型(即应变软化介质的本构模型[2])为

(1)

式中，Gs为初始剪切模量；h为剪切带的厚度；u为剪切位移；u0为平均位移的测度；m为Weibull分布的形状参数。

3 堆积体大型直剪试验的PFC数值模拟

离散元是专门解决不连续介质的一种数值计算方法，颗粒离散元法(PFC)主要模拟有限尺寸的颗粒，允许颗粒产生位移和转动，能很好地反映颗粒的运动机理、运动过程和结果。

3.1 剪切盒模型

本次模拟的剪切盒尺寸和原模型一致[10]，在整个模拟过程中保持上剪切盒不动，推动下剪切盒向右移动，通过伺服加载机制使正应力保持不变。模拟过程中认为球和墙体都是刚性的，设置的墙体刚度远远大于球体。

3.2 颗粒生成及参数设置

此次模拟的是土石混合体的直剪，在模拟过程中为了保持计算机高速运转，使用ball模拟土石块，在参数设置时，将其摩擦系数适当放大，以此来抵消土石块棱角带来的影响[8]。模拟中，按颗粒级配生成含石量为80%的土石混合体，级配情况如表1所示。此次模拟生成的颗粒范围是1～80 mm，生成的颗粒有可能是重叠的，通过伺服机制使球体颗粒弹开。伺服之后的土石混合体模型如图4所示。经过前期的正交试验设计试算、试验数据以及参考文献[6- 8，10-11]，数值模拟中的主要参数取值如表2所示。

图4 伺服之后土石混合体模型

表1 颗粒级配

表2 数值模拟中的主要参数设置

3.3 模拟结果

PFC数值模拟试验结果如图5所示，数值模拟生成的曲线如图6所示。由图6可知，随着剪切位移的增大，模拟出的剪应力先增大后减小，表现出应变软化特性，其峰值剪应力为317 kPa，对应的剪切位移为40.9 mm。与试验得出的剪应力曲线相比，峰值降低，而在峰值出现时对应的剪切位移与试验一致。

图5 剪切结束图像

图6 数值模拟结果与试验结果

图7 剪切过程中某一时刻颗粒的旋转角速度

图8 数据拟合

4 结 论

对堆积体进行大型直剪试验，试验结果可知，当堆积体的含石量<60%时，堆积体的剪切特性表现为应变硬化；当堆积体的含石量>70%时，堆积体表现为应变软化特性，且堆积体的抗剪强度随含石量的增大而增大。在高含石量下，堆积体剪应力-位移曲线具有明显的应变软化特征，模拟试验得出的剪应力-位移曲线采用Weibull模型拟合，结果表明Weibull模型对堆积体的应变软化具有很好的拟合效果。