邱 春，文 俊

(1.常州机电职业技术学院，江苏 常州 213164；2.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065；3.上海勘测设计研究院有限公司，上海 200335)

0 引 言

水工泄洪隧洞是水利工程中调节流量的重要建筑物，有时为了满足泄洪需求，实际工程中存在泄洪洞交汇情况。一般情况下交汇区域水流流态紊乱，不同的支洞交汇角和汇流比对交汇区水流的水力特性有着重要影响，造成流速、压强等水力要素的不均匀分布，近年来，部分专家学者对此进行了相关研究。

茅泽育等[1-2]对明渠交汇水流采用不同紊流模型进行数值及模型试验研究，指出交汇口水流存在断面环流，流动在汇流口侧下游附近发生分离，分离区尺寸与流量比存在较好的相关关系，并将分离区长度和宽度与模型试验进行对比。李清刚等[3]对工程中常见的交叉管水流进行二维模拟，指出侧管管径、偏角的变化会导致流场、压力场的变化，并给出管径比、偏角对出流流速的影响。谭柱林等[4]模拟了等宽明渠交汇口6种流量比的二维水流运动，给出分离区长度、宽度与流量比的关系。薛博升等[5]通过数值模拟给出明渠交汇水流分离区尺寸随着汇流比和入汇角的增大而增大，并给出汇流比和入汇角对交汇区流速分布的影响。王协康等[6]通过对长江与嘉陵江交汇区域数值模拟给出了分离区、剪切层和交汇口下游区域的螺旋流变化特征。刘同宦等[7]研究了入汇角为90°，不同汇流比时交汇区三维水流结构及脉动特性，指出入汇口下游主流右侧区域脉动强度易出现极值。李伟等[8]针对竖井泄洪洞与原导流洞交汇段后水流冲顶、流态紊乱问题，通过模型试验研究了折流坎高度对交汇段后水力特性的影响。刘善均等[9]提出在泄洪洞与导流洞交汇处边墙分别向内偏转，并在其后的洞顶设置圆弧形折流坎能有效改善水流流态。对消力池水力特性的相关研究也已较多[10-13]。

但上述研究多针对明渠或泄洪洞交汇角和流量比对交汇区水力特性的影响，工程体形优化涉及较少，对交汇区设置消力池的相关研究尚不多见。本文则针对交汇处支洞设置消力池时水力特性进行数模研究，以某水电站排水工程泄洪洞为研究对象，该泄洪洞中间有支洞交汇，为避免交汇处水流出现不利水力现象，提出在交汇区之前一定距离将支洞左边墙向下游偏转，并设置消力池。结合模型试验采用RNG 双方程模型，采用5种不同的交汇角度，对该体形交汇区水流进行了三维数值模拟研究，分析了设置消力池前后、尾坎高度及交汇角对水面线、压强等水力特性的影响，为实际工程设计提供参考借鉴。

1 数学模型

模型控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

采用有限体积法对上述方程进行离散，时间和空间均采用二阶精度格式，压力速度耦合采用压力隐式算子分割法PISO算法。采用VOF法[14]跟踪自由水面，此方法的k-ε紊流模型方程(1)～(4)与单相流形式相同，但ρ和μ是体积分数的函数，可由下式表示

ρ=αwρw+(1-αw)ρa

(5)

μ=αwμw+(1-αw)μa

(6)

式中，αw为水的体积分数；ρw和ρa分别为水和气的密度；μw和μa分别为水和气的分子粘性系数。

2 计算区域网格与条件设置

采用所选实际工程泄洪洞交汇区按照1∶40比尺建立计算区域，图1a为交汇角为75°时对应的计算模型，图1b为实际工程对应模型。坐标原点位于主洞水流入口右边墙与底板交汇处，x轴方向为主洞水流方向，y轴为垂直底板向上方向，z轴为垂直主洞水流方向指向右边壁。交汇口上游主、支洞长度分别为3.8 m和3.5 m，交汇后下游为5.5 m。主、支洞均采用城门洞形式，底坡均为0.052，主洞宽0.16 m，洞壁高度沿程变化，支洞左边墙在交汇处前向下游偏转，偏转前后宽度分别为0.09、0.2 m，并在与主洞交汇处设置尾坎，高度为0.12 m，形成消力池，消力池底板末端高程与交汇处主洞相同，具体尺寸见图2a，所取特征断面布置见图2b，其中，a～h表示特征断面；i和j分别为支洞消力池及主洞中轴线纵截面。定义汇流比为支、主洞流量比，本文计算采用统一的汇流比0.2。由于重点对交汇区域水力特性进行三维模拟，主、支洞交汇区采用非结构网格，其他区域采用六面体结构化网格，水气交界面等关键区域网格进行了局部加密。主支洞进口均采用速度边界条件，交汇后泄洪洞出口为压力出口，交汇区上游进气口采用压力入口边界条件，固壁区域为无滑移边界条件。

图1 数值模拟区域

图2 消力池及特征断面

表1 试验值与计算值对比

3 交汇角度为75°时水力特性

3.1 物理模型验证

将主洞各特征断面左右边墙处计算水位数据与模型试验结果进行对比，见表1。从表1可知，部分模型试验结果高于数值模拟对应值，主要是由于交汇区域水流态紊乱，真实水深不易精确测定，故试验结果趋于保守，测量值偏大。将相对误差定义为：(|试验值-计算值|)/试验值×100%，则误差最大值小于8%，说明数值模型能满足精度要求，结果是可靠的，可用于其余工况的计算。

3.2 流速及水面线特征

图3为支洞消力池中截面速度云图，由于设置了消力池，水流紊动混掺消能，加上支洞左洞壁向下游偏转，有效降低了流速，流速最大值由偏转前的2.2 m/s降至出尾坎处为0.5 m/s。此外，尾坎高度稍低于主洞水位，如以主洞水流流速小于水流最大流速的20%所包围区域定义主流，则支洞水流近似沿主流上方倾斜进入主洞，未对主洞主流产生直接冲击，主洞高流速区几乎无左右偏移，有效降低了对主洞下泄水流的影响。

图3 消力池中截面速度云图

图4 特征断面速度云图

图4为主洞上a～h断面的速度云图。从图4可见，由于支洞水流倾斜汇入，对主流的拖曳加之紊动混掺，导致主流最大流速逐步减小，最大值由交汇区上游4.1 m/s减小为3.6 m/s。支洞水流进入主洞后，位于主流上方，各特征截面处虽然水位左右产生偏差，但对主流位置影响较小。a，b两断面左边墙处，由于支洞消力池水流汇入水位明显高于右边墙对应值，d断面处由于汇入水流冲击右边墙，导致水位升高。而此时左边墙处位于水流分离区，水位较低，但由于受到主洞下泄水流顶托冲击，主洞右边墙冲击区并不在支洞消力池中轴线i的延长线上，而是在其下游处。h断面左边墙处水位开始增大并大于右边墙对应值，主洞水流表现为折冲水流，右边墙处水深先增加后减小，左岸则先减小后增加，经过较长距离两侧水深逐步趋于一致。由图4可知，左右边墙处水位差最大为0.06 m。

3.3 有无消力池时水力特性对比

交汇角仍为75°，取消消力池，其余条件不变，将水力特性与设置消力池时进行比较。交汇区域4个特征断面底板压强曲线对比见图5，可见支洞设置消力池时，a、b两断面压强分布更加均匀，其最大最小压强差分别为101.68 Pa和182.22 Pa，而没有消力池时对应值则达到383.64 Pa和382.09 Pa。无消力池时，c断面处左侧为流体分离区域，由于支洞水流的直接冲击，分离区深度较大，水位和底板压强均较小，在z=-0.14 m处压强由b截面的1 840.32 Pa骤然减至1 124.57 Pa，压强变化剧烈。而设置消力池后，对应的分离区尺寸及深度均明显减小，c断面左侧压强未出现明显降低。e断面处两种情况底板压强分布规律一致，主洞左侧均位于流体分离区，但有消力池的情况压强变化更平稳。对比各特征断面可见设置消力池时的压强分布更均匀。

虽然下游水流均为折冲水流，但结果显示，两种情况主、支洞水流均未达到边墙顶部，未发生水流拍顶现象。设置消力池后，支洞水流出池流速较小，虽然沿主动主流上方进入主洞，但对主洞水流及右边墙的冲击影响均较小。而无消力池时，由于支洞水流的直接冲击，导致从c断面开始下泄主流明显偏向主洞右边墙。

图5 特征断面底板压强曲线对比

表2 两种情况压强对比 Pa

8个特征截面上y=-0.1 m(支洞消力池尾坎高度为y=-0.062 m)处，主洞左右两侧边墙处压强对比见表2(无消力池时，a，b两断面左边墙处为支洞位置，故压强未列出)。可见设置消力池后左右边墙压强差数值均小于无消力池的情况，分布更合理，有利于泄洪洞的安全运行。

结合模型试验发现，随着支洞消力池尾坎高度的降低，交汇区附近水力特性逐步趋近无尾坎情况；消力池尾坎高度增大时，交汇区支洞和主洞水流水面随之增高。甚至出现交汇区主、支洞出现明满流交替出现的流态，可能对消力池部分及主洞顶造成破坏，为防止出现不利水力现象，模型实际采用尾坎高度为0.12 m。下文中研究交汇角对水力特性的影响时均取尾坎高度为0.12 m。

4 不同交汇角水力特性

4.1 分离区负压

采用30°、45°、60°、75°、90°共5种不同的交汇角度进行模拟，其余条件与交汇角为75°时相同。结果表明，水流在交汇区支洞入口侧下游附近均产生分离区，水位出现下降，随交汇角增大水位最低位置向主洞上游移动；支洞入口侧下游附近存在负压，交汇角增大时，负压值增大，主洞右边墙冲击区最高水位对应的底板最大压强也随之增大，90°对应的最大压强达到1 650 Pa，两处的压强值见表3。

4.2 水面沿程变化

图6为5种不同交汇角对应的主洞左、右边墙处水位曲线。从图6可知，左边墙水位在支洞水流汇入处均出现最大值。由于交汇角增大时，出坎水流汇入主洞时宽度相应缩窄，因此水位最大值有所增大，在90°时达到极值0.032 m，极值分布区域随之减小。之后为水流分离区，水位迅速降低，且交汇角越小降低趋势越趋于平缓，但最小值随之减小。对比右边墙水位曲线可知，水位最大值分布有类似的规律，交汇角为90°时最大值为0.021 m，而交汇角30°时对应值仅为0.001 m。随着交汇角增大极值水位向上游移动，且其分布区域逐渐减小，这是由于交汇角为90°时，支洞水流几乎垂直冲击右边墙，汇入水流宽度仅为交汇处支洞宽度，虽然受主洞水流下泄冲击影响，最大值区域依然较小。随交汇角减小，汇入水流纵向逐渐扩散，到达右边墙时冲击区随之增大，但最大水位值随之减小。各交汇角情况下，交汇区主流均偏向右边墙，但由于出消力池水流流速不大，故主动主流收到的冲击较小，故偏移幅度差别也较小。

表3 不同角度压强值

图6 左右边墙水位曲线对比

5 结 论

本文提出交汇泄洪洞区域支洞设置消力池的优化方案，采用RNGk-ε模型对交汇区域水力特性进行了三维数值模拟，并将部分结果与模型试验进行对比，验证了数值模拟的可靠性。通过分析交汇区水面、压强等水力变化规律，得到以下结论：

(1)支洞设置消力池后，出坎水流对主洞主流的影响较小，交汇区域主洞右边墙处水深先增加后减小，左侧则先减小后增加，经过较长距离两侧水深逐步趋于一致。主、支洞水流均未出现拍顶现象，洞顶余幅满足要求。

(2)相同条件下，支洞设置消力池后，交汇区主洞底板、左右边墙压强分布更均匀，分离区水平及竖直尺寸均小于不设置消力池的对应值。

(3)交汇口侧支洞下游附近负压随交汇角的增大而增大，分离区最低水位位置也随之向主洞上游移动，底板最大压强也在交汇角为90°时达到最大值1 650 Pa，且随着交汇角增大，左右边墙最高水位均增大，但极值分布区域变小。各种角度情况下，交汇区主洞主流均偏向右边墙，但偏移幅度差别较小。

本文的结论对于研究交汇区域水力特性变化规律具有一定的参考价值，也可为实际工程设计、运行等提供参考借鉴。