胡本源， 彭 珂， 董宏光， 王克峰

(大连理工大学化工系统工程研究所， 大连 116024)

模型预测控制(model predictive control， MPC)因其能够处理复杂多变量约束优化控制问题的特点，已经成为最具代表性的先进控制算法之一，广泛地应用于化工、炼油等许多过程控制领域[1-4]。目前，在预测控制中多数工业过程系统采用线性模型进行预测和优化，然而在实际中未建模的动态模型、非线性、外部干扰等因素不可避免地存在于这些控制系统中，这无疑限制了线性预测控制的应用。所以针对这些问题非线性 MPC算法的研究和应用越来越受到重视[5-6]。

工业过程的非线性通常可以利用局部线性化方法或建模成具有某种特定结构的非线性函数来处理。其中，Hammerstein模型是一类由静态非线性输入函数和动态线性模型串联组成的非线性系统。该模型可以用来描述pH中和、空气分离、聚烯烃牌号切换等化工过程的非线性特性[7-9]。因此，基于Hammerstein模型的非线性 MPC方法在学术界和工业界得到了很多研究[10-14]。文献[10]为优化问题提供一组凸优化松弛条件，其中代价函数和约束可分别表示成优化变量的函数和其非线性函数。在文献[11]中，预测输出轨迹在线线性化，通过求解二次规划问题得到控制作用。为了准确的近似，此线性化和优化需要迭代进行。文献[12]考虑多模型预测控制，提出一种基于夹角的自调整分解方法。利用此方法和线性模型可逼近Hammerstein系统。与这些非线性MPC控制策略不同，两步法MPC首先用一个无约束的线性MPC计算期望中间变量(控制律)，然后求解非线性代数方程和采用解饱和方法来计算实际满足约束的控制输入。……