贵州 胡道成

物理学是一门定量的精密科学，物理学的许多概念既有质的规定性，又往往表现为特定的可以测量和计算的物理量。物理学的基本定律与公式，正是物理量之间函数关系在一定条件下的规律性反映，这说明物理学和数学的关系极为密切。数学作为研究物理学的一种重要方法和工具，为物理学提供了描述物理概念和规律的简洁、精确的表达式，促进了物理规律和理论的建立，为分析和解决具体的物理问题提供了运算工具。高考评价体系出台后，原考试大纲中提出的“分析综合能力和应用数学处理物理问题能力”的相关要求已融入到了“推理论证能力”之中，也就是“物理运算能力”现在已被“推理论证能力”所取代。在高考命题从“能力立意”转变为“能力立意和素养导向”的背景下，高考二轮复习必须高度关注数学思想方法，只有顺利跨越物理运算障碍，才能切实提升学生的推理论证能力。本文结合具体实例谈谈数学思想方法在物理推理论证过程中的应用，以期抛砖引玉。

一、用递推法实现推理论证

递推法在物理运算中经常被用来解决物体与物体发生多次相互作用后的问题。即当问题中涉及的相互作用过程较多、且有某种规律时，可根据相互作用的特点应用数学思想将所研究的问题进行归纳，然后找出通式，再根据通式进行推理论证，得出正确结论。具体方法是先分析某一次作用的情况，得出结论，再根据多次作用的重复性和它们的共同点，把结论进行推广，然后结合数学知识求解。……