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导致第三次数学危机的人

2021-08-09张丹娅

风流一代·经典文摘 2021年7期
关键词:刮胡子罗素悖论

张丹娅

伯特兰·罗素(Bertrand Russell,1872—1970)是英国哲学家、数学家,也是二十世纪西方最著名、影响最大的学者和社会活动家。

罗素于1872年5月18 日生于英国威尔士莫矛斯郡特雷莱克一个古老而显赫的贵族世家,父母是思想激进的自由主义者,积极参加社会革命活动;祖父罗素伯爵是辉格党(自由党前身)著名政治家,在维多利亚女王时代曾两次出任首相。罗素年幼时,父母相继去世,他是在祖母的照管和教育下长大的。家庭的自由主义传统和祖母的独立不羁的性格对罗素思想的形成起了决定性的作用,罗素的童年很孤寂,他经常在家中荒凉失修的大花园里独自散步冥思,是大自然、书本和数学把他从孤独和绝望中拯救出来。

1890年他考入剑桥大学,结识了很多良师益友。大学前三年,他专攻数学,获数学荣誉学位考试的第七名。第四年转攻哲学,获伦理科学(当时的哲学)荣誉考试第一名。1895年以论文《论几何学基础》获得剑桥大学研究员资格。1908年被选为皇家学会会员。1910年,任剑桥大学讲师,1914年又任该校三一学院研究员。1949年成为英国皇家学会的荣誉研究员。其间,他多次去美国讲学、访问和演讲。上世纪20年代初,曾到中国讲学一年。上世纪50年代后,主要是从事社会政治活动,1950年获诺贝尔文学奖。1964年创立罗素和平基金会。1970 年2月2日卒于梅里奥尼斯郡彭林德拉耶斯附近。

作为一个数学家和逻辑学家,罗素的研究成果是开创性和划时代的。1901年他提出了以他名字命名的“罗素悖论”,这对 20 世纪初关于数学基础的论战产生过极大影响,导致第三次数学危机。“罗素悖论”的一个很通俗很有名的例子就是“理发师的悖论”,即:理发师自称,他给所有自己不刮胡子的人刮胡子,但不给任何自己刮胡子的人刮胡子。试问理发师该不该给自己刮胡子?如果他从来不给自己刮胡子,就属于“自己不刮胡子的人”,根据他的自称,他就应该给自己刮胡子。但是,一旦他给自己刮胡子,他就成了“自己刮胡子的人”了,还是根据他的自称,他就不应该给自己刮胡子。所以不管理发师的胡子由谁来刮,都会产生矛盾。“罗素悖论”以其简单、明确震动了整个西方数学界和逻辑学界。逻辑学家费雷格收到罗素有关“罗素悖论”的信之后,在他刚要出版的《算术基础法则》第二卷末尾写道:“一位科学家不会碰到比这更难堪的事情了。即在工作完成之时,它的基础垮掉了。当这本书等待付印的时候,罗素先生一封信把我置于这种境地。”弗雷格对“罗素悖论”的迅速反应是惊恐地感到:“算术开始受难。”悖论的提出,促使许多数学家去研究集合论的无矛盾性问题,从而产生了数理逻辑的一个重要分支——公理集合论。

尤其值得一提的是,罗素和 A·N·怀特海合作,试图用逻辑将全部数学推出来,经过10 年 的 奋 战,写成 三大卷的《数学原理》(Picipia Mathemakica,1910—1913)。

这部著作对数理逻辑的发展产生了重要影响,也使罗素本人获得了崇高的声誉。这本书已被公认为现代数理逻辑这门学科的奠基石,它也和牛顿那部同名的书一样,作为人类认识史上伟大的经典著作而流芳百世。它的巨大的理论和实用的价值,已为现代科学的实践所证明。

作为一个哲学家,罗素的理论以多变著称,他先后受过柏拉图、毕达哥拉斯、休漠、康德、黑格尔以及摩尔和怀特海的影响,由新实在主义而走入中立的一元论,即认为唯一真实的只是感觉数据,精神和物质都是由感觉数据所得出的逻辑构造;但同时他又承认“事实”(与“经验”不同)是客观存在。他是风靡当代(尤其是英美)的分析哲学最有影响的创始人。

作为一个社会活动家和社会思想家,罗素数十年如一日地致力于教育、伦理、婚姻、社会改革、历史、政治的探讨以及女权运动与和平运动。1911年他当选为亚里士多德学会会长。1918年因反战而被监禁。1920年,他来到中国作了一年的讲学,对中国文化及中国人的思维方式、性格特征、行为习惯作了大量深入的考察和研究。他以自己特有的睿智、远见和洞察力,对传统的中国文化和文明作了深层次的分析、透视,站在全人类文明进步的高度,评析了中西文明的特征、优劣和价值。他当时在中国各地的演讲以及回国后不久就出版的有关中国的著作(后来结集为《东西方文明比较》),受到我国进步人士的热情欢迎和赞赏。孙中山先生称他是“唯一了解中国的外国人”。

罗素是一个具有强烈社会关怀的人道主义者、和平主义者,他终其一生热衷于政治活动和社会事务,他的胸怀充满正义、良知、睿智、温情,多姿多彩,博大精深。第一次世界大战期间,由于参加反战宣传而被判刑六个月。上世纪50年代,他抗议氢弹试验,发表著名的“罗素—爱因斯坦宣言”。他说:“我老了,请为年轻人想一想吧。”1961 年,因主持反战静坐示威,89岁的罗素和他的妻子一起被判两个月的监禁。他支持希腊和巴基斯坦人民的解放运动,反对美国侵略越南的战争。1966年他与萨特等人组织“国际战犯审判法庭”,1968 年,发表声明抗议苏联入侵捷克。1970 年抗议以色列发动战争。

罗素进行科学研究长达 3/4个世纪之久,直到1970年他以98岁的高龄逝世前不久还在写作。他的著作多达60余种,此外还有大量的演说、文章和书信,在罗素文集(中文译本)中,《幸福之路》和《自由之路》最能体现他的风格。也是他的代表作,值得每一位善良、正义、向往美好人生的青年去阅读、去品味。

由于他多方面的成就,他一生曾获得过多种荣誉,1949年,罗素获得英王乔治六世颁发的最高“荣誉勋章”;1950年。为了“表彰他所写的捍卫人道主义思想和思想自由的多种多样意义重大的作品”,被授予诺贝尔文学奖;1960 年,获丹麦索宁奖,瑞典科学院高度评价了他作为“人道主义与思想自由捍卫者”的斗争精神,认为“罗素的哲學具体地体现了诺贝尔先生创立这个奖的初衷,他们对人生的看法是十分相似的,两个人不但接受怀疑论,而且都怀有乌托邦的思想,并且由于对当前世界局势的忧虑而共同强调人类行为的理性化”。

罗素一生兼有学者和社会活动家的双重身份,终身追求真理和正义,在对真理的求索中,罗素从无门户之见,善于向各方面学习,善于自我省察,不断修改自己的观点。 他的一生是不平凡的,他虽然已远离我们而去,但他的精神却永远留在后人的心中。

(杀破狼摘自维普资讯网)

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