乐友喜, 杨杰飞, 陈艺都, 吴佳伟, 杨 涛

(1.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛 266580; 2.黄河勘测规划设计研究院有限公司,河南郑州 450003)

随着勘探技术的快速发展,勘探目标转向了复杂的隐蔽油气藏,对于深部的复杂地质构造,地震波在介质中经过较长距离的传播、散射以及介质非弹性造成的能量衰减,使得深层反射信号相对较弱,弱信号常淹没在背景噪声中[1-2]。常用的地震弱信号识别方法包括基于奇异值分解(SVD)的方法[3]、基于非线性动力系统的混沌理论[4]、基于经验模式分解(EMD)的Hilbert-Huang变换[5]、基于独立分量分析(ICA)的盲源分离(BSS)技术[6]以及基于高阶统计量识别[7]等。Aharon[8]提出了KSVD(K均值奇异值分解)算法,韩文功等[9]提出的SVD分解方法可以较好地进行弱信号的识别和去噪。但KSVD算法需要多次进行SVD分解,效率较慢。Rubinstein等[10]在KSVD的基础上提出了AKSVD(approximate KSVD)算法,提高了效率,但其效果不甚理想。Irofti 等[11]将正则化引入AKSVD的字典学习,Dumitrescud等[12]在KSVD基础上引入了正则化,完善了RAKSVD(正则化近似KSVD)方法,该方法既提高了计算效率,又可使分解效果基本不受影响。但其中的正则化参数都是人为给定的固定值,显然在SVD迭代分解时,误差项缩小,而系数误差项扩大,这是不准确的。笔者对正则化参数对迭代结果的影响进行研究,通过L曲线进行正则化参数的自动优选,形成基于正则化参数自动优选的RAKSVD去噪方法。

1 RAKSVD方法基本原理

1.1 KSVD算法

信号可以通过字典进行稀疏表示,但初始化固定字典并不能保证已知信号的稀疏程度,从而不能准确表达信号,为了使稀疏分解更准确,通过KSVD构建字典,使已知低维信号都可以进行较为准确地稀疏表示。……