厉 剑，张 杰，贾 聪，闫 帅，李 潺

（解放军61769 部队，哈尔滨 150039）

0 引言

效能是指在规定的条件下达到规定使用目标的能力，它体现了系统或装备内在执行任务的能力［1］。效能评估是以某一复杂系统为研究对象，通过对各种影响因素的整体分析以及对数据的综合处理，最终计算系统效能的过程。效能评估按照评估时机不同，可分为事前评估、实时评估以及事后评估等形式，根据评估的主客观程度，可分为主观评估法、客观评估法和主客观结合评估法［2］。随着军事运筹学、计算机仿真等技术的不断发展，人们开始运用效能评估理论对C4ISR 系统、军事通信系统、电子对抗系统、相控阵雷达等复杂系统进行效能评估［3-6］。

效能评估一般包括指标体系建立、指标评定、指标聚合3 个步骤，目前常用的指标聚合方法主要有线性加权或非线性加权方法。线性加权法存在评估结果无法有效反映系统运行情况的缺点，而非线性加权方法存在某些情况下评估结果对设备故障不敏感的缺点。针对上述问题，本文根据在线设备实时效能评估特点，综合线性和非线性指标聚合方法的优点，提出了一种基于设备效能贡献度的效能评估方法，该方法的效能评估结果既能准确反映系统的运行情况，又能有效反映故障设备对系统影响程度，能够实现对系统实时、准确评估。

1 指标聚合方法研究

复杂系统的效能指标体系一般由相互关联的多层指标构成，其上层指标效能可以通过下层指标效能的聚合获取。常用的指标聚合方法主要有线性加权法和非线性加权法［7］。

1.1 线性加权方法

线性加权法是下层指标效能值通过加权求和的方式聚合得到上层指标效能值，其数学表达式为：

其中，pi表示第i 项指标值，n 表示指标数，wi表示指标的归一化权重，权重越大表示该指标越重要。线性加权法下层指标同上层指标呈现一种并联影响关系，任何一项指标值的增大（或减小）都可由其他指标值线性抵消（或补偿）。

线性加权法优点是任何一个指标变化都会引起效能值变化，而缺点是没有考虑设备连接关系对效能值的影响，无法准确反映系统工作状态。例如，对图1 所示系统，其线性加权法效能评估计算公式为：

图1 设备连接关系示例图

根据图1 设备连接关系图，当设备C 发生故障时，整个系统已无法正常工作，其效能值应为0。而采用线性加权法进行指标聚合时其效能值大于0，由此可见，线性加权法计算得到的效能值在某些情况下无法正确反映当前系统的工作状态。

1.2 非线性加权方法

针对线性加权法存在的问题，文献［8］提出了一种非线性指标聚合方法，该方法对具有并联关系的设备指标采用加权和法进行指标聚合，对具有串联关系的设备指标采用加权积法进行指标聚合。加权积法是下层指标效能值通过加权求积的方式聚合得到上层指标效能值，其数学表达式为：

其中，pi表示第i 项指标值，n 表示指标数，wi表示指标的归一化权重，权重越大表示该指标越重要。加权积法下层指标同上层指标呈现一种串联影响关系，任何一项指标值降为0 时，都将导致上层指标效能完全丧失。如对于图1 所示系统，非线性指标聚合方法的效能计算公式为：

非线性指标聚合方法的优点是计算得到的效能值能够反映当前设备的工作状况，缺点是当某一串联设备指标为0 时，其他设备指标变化对最终评估结果将不再产生影响。如对图1 所示系统，当设备C 发生故障，整个系统失效，效能值为0，其效能评估结果反映了当前系统的工作状况。但当设备B、C 发生故障时，其效能值也同样为0。因此，该方法的评价结果虽然能够反映系统的整体效能，但在某些情况下，评估结果对设备故障不敏感，无法全面反映设备故障情况。

2 实时效能评估方法研究

与事前评估和事后评估不同，在线设备效能实时评估要求在评估过程中，应尽量减少人工干预，方便对指标的快速评估，并且评估结果能够准确、全面地反映设备运行状态。根据实时效能评估上述特点，本文提出了一种基于设备效能贡献度的效能评估方法，并给出了指标评定、权重计算和指标聚合方法。

2.1 指标评定方法

目前常用的指标评定方法主要有主观评分法和客观评分法。主观评分法一般首先由专家给出定性的评估意见，然后采用灰色综合评价、模糊综合评价等方法进行进一步量化［9-10］；客观评分法主要通过大量的实验数据统计得到某一指标评定结果，该方法虽然保证了评定结果的客观性，但是评定结果相对固定，无法对指标进行动态、实时评估［11］。

为了确保指标评定结果的客观性和实时性，本文利用系统的设备工作状态对相关指标进行评定。具体方法为：当设备工作正常时，对应的指标评估值为1；相反的，当设备工作异常时，对应的指标评估值为0。该方法将设备工作状态直接映射为指标评价结果，评价过程不需要任何人工干预，使指标评价结果能够客观、实时地反映设备运行状态。

2.2 基于设备贡献度的指标权重计算方法

指标权重的确定是效能评估过程的重要环节，它反映了各指标在效能评估过程中所起的作用或所占的比重，指标权重计算方法将直接影响评价结果的可靠性和客观性。常用的指标权重计算方法主要有主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法根据专家知识和经验主观判断各项指标权重的方法，如层次分析法、专家会议法等；客观赋权法根据评价者给出的评价信息之间的关系，来确定各项指标权重的方法，主要有熵值法、主成分分析等［12］。

为了能够客观、正确反映各设备在整个系统中的作用，针对在线设备实时效能评估的特点，本文采用设备效能贡献度作为指标权重，具体计算方法为：

1）根据系统可靠性模型，采用非线性加权方法建立系统初级效能计算公式，初级效能计算公式中各指标权重相同。例如对于如图1 所示的系统，其初级效能计算公式：

2）根据系统初级效能计算公式，计算每个设备故障时（指标值为0）对应的系统设备效能值Ei（i=1，2，…，n。n 为系统设备数量），则该设备对系统的效能贡献为1-Ei。

3）计算每个设备效能（归一化）贡献度Pi：

从上述计算过程可以看出，基于设备效能贡献度的权重计算方法属于客观赋权法，每个设备指标权重客观、定量地反映了该设备在系统中的作用。

2.3 指标聚合方法

针对线性加权法和非线性加权法的缺点，本文综合两种方法的优点，采取下述方法进行指标聚合：

1）根据在线设备工作状态，利用非线性加权法计算系统初级效能，以此判断系统是否能工作正常；

2）根据初级效能计算结果对指标进行线性加权聚合。如果系统工作正常（初级效能值E>0），则利用所有正常设备的效能贡献度之和作为整个系统的评估结果；如果系统无法正常工作（初级效能值E=0），则用所有异常设备效能贡献度之和的相反数作为整个系统的效能评估结果。系统最终效能计算公式为：

式中，Pi表示各设备效能贡献度，n 表示系统设备数量，Si表示设备指标值，当设备正常时，Si=1，当设备故障时，Si=0。

基于设备效能贡献度的效能评估方法的效能评估结果范围为［-1，1］，如果评估结果大于0，表明系统工作正常；反之，如果评估结果小于0，表明系统无法正常工作。评估结果的大小反映了当前正常或故障设备对整个系统的重要程度，任何一个设备状态发生变化都将会影响整个系统效能评估结果，其效能评估结果能够客观、全面地反映当前设备工作状态。

3 计算分析

以图2 所示系统为例，分别利用线性加权法（方法1）、非线性加权法（方法2），以及本文方法（方法3）计算不同设备故障时效能值，其结果如表1 所示。

图2 示例系统设备连接图

表1 效能值计算结果

从表1 可以看出，对于线性加权法，设备效能值对任何一个设备都是敏感的，即任何一个设备故障都会改变系统设备效能值，但是效能值无法准确反映系统的运行情况。例如对于情况1，故障设备不会影响系统的正常工作，而对于情况2，故障设备会导致系统无法正常工作，但情况2 设备效能值（0.79）却大于情况1 设备效能值（0.783）。对于非线性指标聚合法，设备效能值能够准确反映系统的运行情况，但是在某些情况下，设备效能值不再对设备故障敏感。如情况2、情况3 和情况4、情况5，虽然效能值相同，但故障设备不同。而对于本文方法，其效能值既能准确反映系统的运行情况，又能在任何情况下保持对设备故障的敏感。如对于情况2 和情况3，其效能值小于0，说明系统无法正常工作，而效能值大小，说明目前故障设备对系统贡献度或重要程度。

4 结论

本文深入分析了线性和非线性指标聚合方法的优缺点，并在此基础上针对在线设备效能评估的特点，综合两种方法的优点，提出了一种基于设备效能贡献度的实时效能评估方法，确定了指标评定、权重计算和指标聚合方法，最后对3 种方法的效能评估结果进行了比较和分析。结果表明，基于设备效能贡献度的效能评估结果，既能客观反映系统的运行情况，又能准确反映设备故障情况，实现对系统科学、全面评估，为运维人员全面掌握系统实时运行状态提供帮助。