张呈玲，李进金，林艺东，2

1.闽南师范大学 数学与统计学院，福建 漳州 363000

2.厦门大学 数学科学学院，福建 厦门 361000

形式概念分析（Formal concept analysis）是由德国数学家Wille[1]于1982 年提出的一种建构概念格的有力工具。它以形式背景为基础展开讨论，通过对象集和属性集之间的关系建立一种概念层次关系。这充分体现了概念之间的泛化与特化的关系[2]，同时也体现了概念内涵和外延的完美匹配。近年来，形式概念分析已被应用到诸多领域，如机器学习、决策分析等[3-5]。形式背景的属性约简理论一直是学术界的研究热点。因为这可以获得更加简洁的知识。目前为止，已取得丰硕成果。张文修等[3]通过构造辨识矩阵提出了概念格属性约简方法，及讨论了不同类型属性的特征。王霞等[6]借助不可约元研究了形式背景的对象和属性约简。接着，吴伟志等[7]从粒计算的角度提出了形式背景的粒结构，并给出了粒约简的方法。相较于文献[3]，此方法无需构造概念格可直接通过区分属性获得约简。同时，形式背景是一个二元关系表，可以被认为是布尔矩阵。基于此，通过矩阵理论解决形式背景的有关问题已经取得了重要的成果[8-13]。李同军等[8]将布尔矩阵理论应用于形式概念分析中，给出了布尔形式背景的概念及探讨了布尔形式概念的计算。张清新等[9]针对对象子集的内涵和属性子集的外延提出了矩阵特征表示方法，并进一步地，利用协调集判断矩阵可探讨一个集合是否是协调集。……