贺 娇，谭代伦

西华师范大学 数学与信息学院，四川 南充 637000

路径规划是智能技术中的热点研究问题，已在众多领域有所突破并初步得以应用，其中包括：无人机航迹规划[1-3]、移动机器人路径规划[4-6]、自主水下航行器路径规划[7-8]、景点旅游路径规划[9-10]、城市交通出行路径规划[11-12]等。路径规划研究在二维平面环境中取得了一定的成效，但随着生活的发展变化，考虑到实际操作角度，更多时候的路径规划需要在特定的三维场景下完成，故如何优化三维环境中最短路径的研究是具有重要意义且十分必要的。

三维空间环境中的路径规划是NP 难问题，由于三维地形路径规划问题中的空间复杂度以及地形不确定性等因素往往使得规划效果不佳，故如何对其进行更好的规划是极具挑战的。近几年，国内外专家学者做了很多的研究。郝燕玲等[13]采用栅格法划分三维空间中XY平面，以针对路径的表示，只要求得到每一栅格里的最大地形高度，而不对实际地形环境做任何处理；禹建丽[14]、何光勤等[15]引入碰撞罚函数，结合对各个障碍物的神经网络定义各路径点的碰撞罚函数，对各路径点的碰撞罚函数求和得到整条路径罚函数，以此规避不可行路径；李玉齐[16]提出一种立方体栅格的方法来描述三维空间障碍物，通过判断空间线与面的相交与否确定是否与障碍物发生碰撞，从而搜索三维避障路径；袁建华等[17]在三维空间中定义长方体障碍物，通过UAV 自身传感器建立可视区域，以当前位置为中心分别产生10 个同心球体，从中随机选取代价系数最小的节点组成子路径，结合滚动策略探知周围环境信息完成避障。……