帅春燕，许 庚，何 民，高 伦，杨 芳

（昆明理工大学 交通工程学院，昆明 650500）

根据《中国互联网络发展状况统计报告》，截至2018年6月，中国网上外卖用户规模达到3.64亿，其中手机网上外卖用户规模达到3.44亿［1］。由于电动自行车具有环保、轻便灵活、低成本、受交通拥堵情况影响小等优点，已经成为外卖配送业务的主要交通工具。中国电动自行车的最大质量为55 kg［2］，这就限制了电动自行车的电池容量，使得单块电池（铅酸）的最远行驶距离不超过60 km。在外卖行业，单个骑手每天的运行距离一般在80～150 km，从而产生了大量的换电需求。换电地址选择的合理性影响外卖骑手的配送效率、换电企业运营效益，以及城市电力系统和交通系统的负荷。

虽然电动自行车与电动汽车、电动公交车等电动车有本质区别，但在研究其市场投放、运营管理、能源补给等方面时，仍可借鉴电动车在相关方面取得的成功经验。有学者以社会总成本为目标建立选址优化模型以得到换电站的最优选址和换电订单［3－6］。Bian C等［7］针对电动汽车充电站投资收益问题，提出一种基于利润最大化的混合整数线性规划（MILP）模型来确定城市充电站的最优选址。Mak H Y等［8］建立了考虑建设成本最小和收益目标概率最大的选址优化模型。从换电用户的角度来看，用户不仅希望换电的成本越低越好，还希望整个换电过程所付出的时间代价尽可能最小。Zhang S等［9］基于K-Means方法建立电动出租车（ET）的动态分布聚类模型，并利用重心法建立电动出租车充电站（ETCS）的位置模型，得到各集群区块的充电需求和经纬度位置。钱斌等［10］利用“油－电”热值折算的方法确定公交车的换电电量需求，并使用近邻传播聚类（AP）算法对换电需求的空间分布进行聚合分析，完成充电站的选址。从电网配电供给的角度来看，电动车换电站的选址对配电网造成的负面影响越小越好。Jamian JJ等［11］从减少配电网电能损失的角度研究电动汽车换电站的选址布设问题。此外，换电站选址决策评价在选址最优决策的过程中扮演着重要角色。有研究者基于层次分析法［12－13］建立选址综合评价体系，采用相似度排序法（TOPSIS）［13－14］确定最优EVCS［14－16］选址。

综上所述，专门针对电动自行车换电站选址的相关研究相对缺乏。普通家庭用电动车每天行驶里程有限，换电需求主要集中在快递行业，特别是没有网点的餐饮外卖行业。当前，餐饮外卖的电动自行车换电需求和市场已经形成，而相关选址的研究则几乎没有，企业只能凭经验布点。根据外卖订单数据来进行电动自行车换电柜的选址最合理，但由于外卖平台众多、商业壁垒存在，订单数据往往无法完全获取。在数据不完整的情况下，如何选址、布局、优化是需要深入研究的问题。在外卖需求不完全获知的情况下，通过对某大型换电企业换电订单数据、可能产生外卖的POI数据及部分外卖订单数据进行聚类分析和线性回归分析，挖掘换电需求与周围POI及外卖订单之间的相互关系。在此基础上，提出基于POI聚类方法的电动自行车换电柜的选址策略，并基于数据进行实例验证。

1 数据采集与初步分析

1.1 换电柜订单数据

采用某大型换电企业在成都、无锡、武汉、北京4座城市为期135 d（2019.04.09—2019.08.22）的换电订单数据，字段信息包括换电柜ID号、所在城市、地址、经度、纬度、日期、每小时的换电订单量，相关统计情况如表1所示。

表1 成都、无锡、武汉、北京4座城市的换电数据

1.2 外卖起止点POI数据

用Python编写程序在高德地图上爬取成都等4座城市外卖潜在的起止点POI数据，抽取时间为2019.04.09—2019.08.02。起点所用关键词：小吃、拉面、米线、美食、外卖、饭馆、饭店、餐馆、餐厅、食府、肯德基、麦当劳、必胜客、德克士，共计14个关键词。止点所用关键词：小区、社区、写字楼、办公大楼、培训学校、高校、地铁站、景区、高铁站、火车站、机场、客运站、货运站、政府、医院、诊所、商贸、商场、商业、公司、酒店、宾馆、客栈、旅社、公园、体育、网吧、电影院、驾校、快递，共计30个关键词。字段信息包括POI的具体名称、类别、城市、街区、地址、经度、纬度，数据经去重清洗后，统计情况如表2所示。

表2 成都、无锡、武汉、北京4座城市的POI数据

1.3 外卖订单数据

2019年第3季度，“美团外卖”“饿了么（含饿了么星选）”交易额占中国互联网餐饮外卖市场交易份额的90%以上。基于“美团外卖”和“饿了么”外卖APP客户端，以成都为例，对换电柜进行聚类得到换电站数据。从该数据中随机挑选空间上相距较远的8个换电站，统计换电站周围每天的外卖需求情况及其对应的换电订单数据，如表3所示。

表3 换电订单与外卖需求数据

1.4 换电订单分布特征

基于高德地图，得到成都市的换电订单热力分布图和对应区域内外卖起止点POI位置分布图，如图1所示。

图1 成都市换电订单热力分布状况及其周围 起止点POI位置分布情况

经对比发现，换电订单量与换电柜周围外卖起止点POI密度存在正相关关系，POI密度越大的地方，对应范围内的换电订单量越大。用一元线性回归函数拟合成都市换电订单量与换电站周围外卖需求量之间的关系，如图2所示，拟合度R2为0.841 4。可见，换电订单量与周围外卖需求量之间存在较强的线性正相关关系。因此，在换电订单需求不确定的情况下，基于外卖需求数据进行换电柜的选址及优化不失为好的选择。但由于外卖平台众多、商业壁垒存在，外卖需求数据往往无法完全获取，故将研究视角转向可能产生外卖的起止点POI数据。

图2 成都市换电订单与外卖需求关系

2 换电需求与外卖起止点POI关系研究

采用K-Means聚类算法对换电柜进行聚类，使空间上距离很近的换电柜尽可能归为一类，形成广义上的换电站（1个换电站至少由1个换电柜组成）。在此基础上，研究换电站换电订单与周围一定半径范围内外卖起止点POI数据之间的关系，为换电柜的选址和优化提供决策依据。

2.1 K-Means聚类

设集合D＝｛x1，x2，x3，…，xn｝由n个样本构成，聚类的目的是使该集合被分割为K个两两交集为空的子集D1，D2，D3，…，DK，每个子集即为一个类。聚类的原则是使同一类中的样本点距离更近，不同类之间样本点的距离尽可能更远。KMeans聚类的实现过程如下：

步骤1 确定K个初始聚类中心C1（1），C2（1），C3（1），…，Ck（1）；

步骤2 在第k次迭代中，样本集｛X｝的分类方法为：对于所有i＝1，2，3，…，K，且i≠j，若

则X∈Dj（k）；

步骤3 令步骤2中Dj（k）新的聚类中心为Cj（k＋1），记

其中，j＝1，2，3，…，k。当Jj取得最小值时，

其中，Nj为Dj（k）中的样本个数；

则终止迭代，否则跳转至步骤2。

2.2 POI覆盖半径

基于K-Means聚类算法对换电柜进行聚类得到广义上的换电站，以换电站Si为中心，R为半径画圆Oi，Oi内对应的POI构成集合Ti。随着半径R的增加，当所有圆Oi对应的POI构成的集合Ti两两之间的交集达到最小时，得到最佳POI覆盖半径：

其中：r0是大于0的实数；ΔR是大于0的实数（等价于步长）；m是ΔR的个数。

使用该方法得到成都等4座城市换电站的POI最佳覆盖半径，如表4所示。不同城市的外卖起止点POI覆盖半径略有差异，这主要与城市规划布局、产业结构、居民消费习惯等城市特性有关。

表4 不同城市换电站POI覆盖半径

2.3 线性回归分析

在成都市中心区域，POI组距取值为100，以广义的换电站为中心，方圆800 m半径范围内每天的换电交易订单与外卖骑手起止点POI数据如表5所示。

表5 成都市每天换电订单与POI分组数据

以相同的方式得到其他3个城市的换电站个数、POI总数和换电订单总量，用一元线性回归方程拟合每POI组距内的换电订单总量与POI总数之间的函数关系。每POI组距内，记换电订单总量为y，POI总数为x，则

得到成都、无锡、武汉、北京4座城市中心区域y与x之间的函数关系及其对应的拟合度R2如图3所示。换电需求订单量与周围外卖起止点POI数之间存在线性正相关关系。

图3 成都等4座城市换电订单与POI数的关系曲线

3 选址策略及实现

基于上述分析，按POI数分组汇总后换电订单量与周围外卖起止点POI数之间存在线性正相关关系，这表明基于外卖起止点POI进行选址是合理的，换电站选址策略如下：

3.1 选址策略

步骤1获取相应城市外卖起止点POI数据；

步骤2基于K-Means聚类算法对POI聚类；

步骤3挑选聚类中心最佳POI覆盖半径范围内POI数大于特定值的聚类中心，满足条件的聚类中心设为换电站的初选候选站址。覆盖半径选取具体参照2.2节，特定值采用爬取数据中的城市街道路网区域外卖起止点POI分布的最小值。

步骤4对于步骤3得到的初选候选站址，根据最佳POI覆盖半径范围内的POI构成的集合，计算得到各个POI集合中心，即为换电站的最终候选站址。

3.2 案例分析

以成都市为例，验证分析选址策略的有效性。

根据所述选址策略：①获取成都市外卖起止点POI数据；②基于K-Means聚类算法进行聚类得到741个聚类中心；③以各个聚类中心为圆心，800 m为半径画圆，挑选各个圆中POI个数大于100的类，得到499个初选聚类中心；④针对499个聚类中心，分别以各聚类中心为圆心，获取800 m半径范围内的所有POI构成的集合，并重新计算每个集合中POI对应的集合中心，得到拟选站址如图4所示。

图4 成都市当前换电站与拟选换电站位置分布示意图

某大型换电企业在成都布设1 254个换电柜，按所述选址策略得到的换电站拟选位置与当前换电站位置的分布情况基本一致，且所得到的拟选换电站个数相较于实际换电柜位置点的个数更少，能有效降低企业的协调与接电成本。在这种情况下，各换电柜的订单更均衡，总的换电布局更优，各换电点电池的使用效率更高。从实际意义出发，此方法得到的换电选址更具合理性、实用性及可行性。

考虑到企业已经布置换电柜，从优化角度，可对现有换电柜进行调整。基于K-Means聚类算法对换电柜进行聚类，得到395个换电站，如图5所示，经过聚类得到的换电热力分布情况更加均衡。这表明换电柜聚类后得到的换电站布局更加合理，此时对应的换电站位置分布与所述选址策略得到的换电站拟选位置分布相比更加合理，更能说明选址策略具有合理性。

图5 成都市换电柜聚类前后的换电热力分布示意图

4 结论

基于K-Means聚类算法和线性回归分析方法，以国内某大型换电企业在成都、无锡、武汉、北京4座城市的换电数据、POI数据为主要研究对象，发现换电柜的换电订单需求与周边POI密度之间存在线性正相关关系，提出了基于POI聚类的电动自行车换电柜选址布柜策略。最后，通过成都市换电站选址实例，验证了所提出的换电站选址策略具有合理性、实用性及可行性，能对现有布局进行优化。

未来将在以下方面进行深入研究：①在换电订单和对应外卖订单数据条件允许的前提下，研究换电订单与对应区域内外卖需求之间的内在联系，建立相关选址优化模型，确定站点规模及容量。②考虑到电池使用寿命，进一步建立换电柜电池投放优化模型，研究更加绿色、经济、高效的电池交换模式。③考虑到集中式布柜与分散式布柜对换电吸引情况不同，且对周围路网交通也会造成影响，需要进一步研究集中式布柜与分散式布柜的组合模式。