刘园

◆摘  要：解三角形的实际应用问题尤为广泛，既可以解决平面几何问题，也可以应用于实际的测量，作为数学在日常生活中运用的典型，是当前越来越重视对数学实际应用能力的考察的考查的高考热点。本文以解三角形的实际应用教学为例，研究通过正弦定理和余弦定理如何解决实际应用中的距离，高度和角度问题，揭示数学学习生活化的意义。

◆关键词：正弦定理;余弦定理;解三角形

解三角形实际问题是高中数学教学的重点和难点之一，同时也是近几年高考热点之一。我们都知道数学与我们实际生活息息相关，它来源于我们的生活，并应用于日常生活当中，比如：我们如何测量两座城市之间的距离？如何测量一些建筑物的高度？又如何确定轮船的航向等等，这些实际问题的解决都可以转化到数学中解三角形的问题。这类问题基本涉及到正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及三角函数等知识，还蕴含着转化、数形结合、分类讨论等数学思想方法，同时解三角形实际问题还可以培养学生数学运算、数据抽象和数学建模的数学核心素养。

两个定理在解三角形中的选择：

1实例

关于解三角形的实际应用问题，将会通过下面这道自行设计的实际应用题来帮助学生展开分析和理解。

题目：如下图，点A、B、C、D位于同一水平面，假设你位于黄浦江边某定点A处，现手中只有皮尺和测角仪，在不可以过江的前提下，你能否設计出……