刘 洁

（仲恺农业工程学院 经贸学院，广州 510220）

0 引言

时间序列是将某个统计量的数值按照时间先后的顺序排列而成的序列，即同一个体在不同时点上的数据。在现实的经济、金融领域中有很多问题，如股票价格、石油价格、利率变动或汇率变动都是时间序列。而股票价格虽影响因素众多，变幻莫测，表面看上去毫无规律，但利用时间序列的分析也可找出一些变化规律，不管是对需要及时了解价格波动的投资者，还是需要把握市场动态、维护稳定交易环境的市场管理者来说都意义重大。ARMA 模型在处理平稳时间序列的问题上有较好的拟合效果，是处理时间序列非常有效的工具。将ARMA 模型应用在股票价格的拟合和应用方面，可以让我们更好地了解股市波动特点，总结相关规律，不管是对理论还是实践都有重要的指导意义。

本文将根据格力电器股票价格的历史数据，利用ARMA理论建立模型并进行预测，从而推断格力电器股价未来变化趋势。

1 ARMA 模型介绍和建模步骤

1.1 模型介绍

ARMA 是自回归移动平均过程（Auto Regressive Moving Average）的缩写，由G.E.P.Box 和G.M.Jenkins 在1970 年出版的《Time Series Analysis Forecasting and Control》中提出，ARMA就是由自回归和移动平均两部分共同构成的一个随机过程，通常记为ARMA（p，q），数学表达式如下：

其中，｛et｝是白噪声序列，其中p、q 分别表示自回归和移动平均部分的滞后阶数。当p 等于0 时，ARMA（p，q）模型退化成AR（p）模型；当q 等于0 时，ARMA（p，q）模型退化成MA（q）模型。

需要注意的是，ARMA 模型仅可对平稳时间序列进行分析，如果某时间序列非平稳，则需要进行预处理，生成一个新的平稳时间序列后才能应用。……