阮猛， 王之强， 李鹏飞

(1.西安市轨道交通集团建设分公司， 陕西 西安 710000；2.陕西建工机械施工集团有限公司， 陕西 西安 710048；3.陕西建工集团有限公司， 陕西 西安 710003)

杆系结构在桥梁中应用十分广泛，包括平面杆系和空间杆系。当荷载增大到某一限值时，结构体系可能出现失稳，即偏离原有的变形形式而过渡到另一种平衡状态或整个结构丧失承载能力。因此，对杆系结构进行非线性分析十分必要。目前关于几何非线性分析的理论已十分成熟，如王欣、孟阳君等在传统几何非线性分析方法的基础上，基于CR列式法得到平面杆系单元的切线刚度矩阵，提出了适用于大变形几何非线性分析的方法；李云飞、王殿龙等引入刚体准则及广义位移控制法，解决了极值点和回弹点附近迭代方向不能有效确定的问题；邓继华、丁泉顺等同时考虑几何非线性与徐变共同作用，基于随转坐标法及初应变法推导了平衡方程；刘锋、魏鹏等基于Green-lagrange应变和第二类Piola-Kirchhoff应力，推导了适用于空间杆系结构几何非线性分析的刚度矩阵。常用杆系结构几何非线性分析方法包括荷载增量法、Newton-Raphson法(简称NR法)、弧长法。荷载增量法将荷载分成一系列荷载增量，可在几个荷载步或一个荷载步的几个子步内施加荷载增量，在每个荷载增量求解完成后，继续进行下一个荷载增量之前调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。NR法是一种常用的求解非线性方程的线性化方法，每次平衡迭代都要修改一次刚度矩阵，具有很好的收敛性能，但频繁地修改刚度矩阵使其计算工作量大。……