张 玉，吴 涛，王 立 勋

(长安大学 建筑工程学院，陕西 西安 710061 )

0 引 言

轻骨料混凝土具有高强轻质、保温隔热、抗裂效果明显、耐久性和耐火性好、工程综合造价低等优点，具有良好的应用前景[1-2]．由于轻骨料混凝土弹性模量低，脆性显著，且不同于普通混凝土的破坏机理，加剧了深受弯构件应力紊乱区(D区)剪切破坏的复杂性[3]．此外目前对轻骨料混凝土深受弯构件受剪性能研究不足，规范缺乏足够、可靠的工程应用标准，大大影响了其推广使用[4]．因此，明确轻骨料混凝土深受弯构件的受剪性能是合理设计和工程应用的先决条件．

拉-压杆模型(STM)是一种提供结构混凝土极限承载力下限估计值的方法．STM依赖于塑性下限理论，通过将构件内部应力简化为桁架单元，将结构构件内部复杂内力理想化处理，能够有效解决点荷载和几何应力不连续区域等违反梁理论应力状态区域的应力计算．作为结构混凝土D区的有效设计方法，STM在国外得到迅速发展．目前，已被欧洲EC2规范、美国ACI 318-19规范、Model Code 2010和CSA 23.3-04等规范推荐使用[5-8]．

深受弯构件的破坏主要斜向剪切路径上，即拉-压杆模型中的压杆破坏，因此STM预测的深受弯构件承载力与混凝土斜压杆的有效强度密切相关．但由于STM依赖于塑性下限理论，并假设混凝土和钢筋都是完美的塑性材料，而模型中混凝土压杆的强度受多种参数，如应力扰动程度、混凝土单轴强度、压杆角度和方向、裂缝宽度以及侧向约束程度等影响，因此需要引进一个折减系数来调整压杆的有效强度[9-10]．然而，轻骨料混凝土的破坏机理与普通混凝土有着本质区别[11]，普通混凝土压杆有效强度的设计方法对轻骨料混凝土压杆的适用性和准确性亟待明确．

本文基于深受弯构件压杆内压应力扩散规律[12]，设计11个轻骨料混凝土深受弯构件压杆隔离体，进行开裂软化性能试验，研究轻骨料混凝土深受弯构件斜压杆破坏模式及其抗压强度影响因素，基于STM对压杆隔离体的受压性能和开裂软化系数进行分析，并根据与试验结果对比分析，评估现行设计规范推荐的压杆有效系数．

1 试验概况

1.1 试件设计及制作

以图1中的轻骨料混凝土深受弯构件为原型[13]，考虑了试件尺寸、斜压杆倾角、斜压杆轴向配筋的影响，设计了11个瓶颈形深受弯构件斜压杆隔离体试件，详细设计参数及配筋见图2和表1．

图2 试件配筋图Fig.2 Reinforcement diagram of specimens

表1 试件设计参数Tab.1 Design parameters of specimens

1.2 材料特性

采用800级页岩陶粒、P.O42.5水泥和细骨料(普通砂和陶砂比为3∶1)制备强度等级为LC40和LC50轻骨料混凝土，试件竖向和水平腹筋分别用HPB300和HRB400级钢筋，钢筋力学性能与轻骨料混凝土配合比详见表2和表3．

表2 钢筋材料力学性能Tab.2 Mechanic performance of reinforced materials

表3 轻骨料混凝土配合比Tab.3 Mix ratio of lightweight aggregate concrete

1.3 加载量测内容方案

试验加载装置如图3所示．采用YDL-Y5000电液伺服压力试验机，以0.5 mm/min位移控制连续加载方式进行加载，直至破坏．试验过程中主要量测内容包括试件受压承载力、竖向位移、中部水平高度的混凝土应变、水平与竖向腹筋的应变．

图3 试验加载装置Fig.3 Loading setup of test

2 试件破坏过程

2.1 破坏形态

试件的破坏形态分为节点区破坏和压杆区破坏两种，随着穿过斜压杆轴向截面钢筋数量的增加，钢筋的抗拉作用显著，破坏形态逐渐由压杆区破坏向节点区破坏过渡，试件破坏形态见图4．

(a)1-170-35-0.3a

(1)压杆区破坏．随着荷载增长，试件发出明显的混凝土开裂声，裂缝逐渐变大．达到荷载峰值时，发出一声清脆的混凝土破坏声，形成一条从加载板右侧到承载板左侧的贯通主裂缝，同时主裂缝周围有多条竖向裂缝，并伴有多处大块混凝土剥落．

(2)节点区破坏．随荷载增长，裂缝持续发展．达到荷载峰值时，试件节点区范围内混凝土被压坏，发出混凝土压碎声，并伴有大块混凝土剥落，但试件中部基本完好．

2.2 试件特征荷载

斜压杆试件各阶段加载结果见表4．定义试件出现首条裂缝时对应的荷载与加载面积的比值为名义开裂强度，记为σcr．同时，定义试件承载力达到峰值时对应的荷载与加载面积的比值为名义抗压强度，记为σu．为了降低试件尺寸、加载参数的影响，将试件名义强度标准化处理，获得试件开裂强度系数(νc)和有效抗压强度系数(νe)．

表4 试验结果Tab.4 Test results

2.3 荷载-位移曲线

各试件的荷载-位移曲线见图5．压杆的荷载-位移关系一般可分为两个阶段：线性阶段和非线性阶段．线性阶段描述了压杆的未开裂状态．当外加荷载超过开裂荷载时，钢筋的拉伸应变明显增大，进入非弹性工作阶段，破坏前发生多次脆性开裂，达到极限荷载后骤然降低．对比图5(a)～(c)，可看出斜压杆倾角θ对轴向位移无显著影响；从图5(d)可看出，加载面积增大可以显著提高斜压杆极限承载力．

(a)θ=25°

3 斜压杆影响因素分析

3.1 轴向截面配筋率

由图6可见，当斜压杆轴向截面配筋率ρ低于0.3%时，随着斜压杆轴向截面配筋率增加，试件有效抗压强度系数νe逐渐增加；当斜压杆轴向截面配筋率高于0.3%时，随着斜压杆轴向截面配筋率增加，试件有效抗压强度系数没有明显改变．斜压杆轴向配筋率增加在一定范围内能明显提高斜压杆承载力，当超过某一数值后斜压杆承载力不再受配筋率影响．主要原因是压杆中水平或竖向钢筋不一定能够达到屈服强度，配置过多水平或竖向钢筋并不能有效提高压杆强度．美国ACI 318-19规范规定拉-压杆模型中斜压杆受压轴向截面的钢筋配筋率不低于0.3%，能够有效控制斜压杆承载力．

图6 有效抗压强度系数与压杆轴向截面配筋率的关系Fig.6 Relationship of efficient compression strength coefficient and axial cross-section reinforcement ratio of strut

3.2 斜压杆倾角

对比分析倾角为25°和45°的试件的腹筋应变分布(如图7所示)可知：在压杆轴向配筋率相同条件下，倾角为25°试件的有效抗压强度系数明显高于倾角为45°试件．比较两种试件破坏时竖向腹筋应变发现，倾角为25°试件的竖向腹筋应变高于倾角为45°试件．研究表明：随着斜压杆倾角的减小，竖向腹筋在斜压杆受压过程中发挥到的抗拉作用逐渐变大，进而可以更好地改善压杆的承载能力．

图7 腹筋应变分布Fig.7 Strain distribution of web reinforcement

3.3 混凝土应变

图8给出了试件初裂时水平轴线上混凝土竖向应变分布．观察发现试件表面混凝土竖向应变显著的变化趋势，是试件中心轴向两侧压应变逐渐降低，在试件边缘处会形成拉应变，是一个典型的瓶颈形应力场．该现象说明压杆应力传递过程中存在一定的扩散区域，在压应力传递范围之外形成了拉应力，同时也验证了应变分布的对称性．

试件边缘拉应变的大小与试件内部的钢筋数量表现出相关性，钢筋约束压力发散，配筋率越低的试件在边缘处的混凝土拉应变越小，配筋率越高的试件边缘处混凝土拉应变越大．因此，斜压杆轴向压应力触底过程中向两侧对称发散，且压应力扩散范围随着压杆轴向截面配筋率的增加而减小．

4 试验结果与分析

4.1 斜压杆与深受弯构件的对比分析

根据深受弯构件的剪跨比、配筋率和尺寸参数设计了两根压杆，见图9，试件的试验结果和设计参数见表5．试验结果表明，当剪跨比为1.0时，压杆的承载力与深受弯构件相近；当剪跨比为1.5左右时，两者承载力相差较大．

表5 斜压杆与深受弯构件对比Tab.5 Comparison of inclined strut and deep flexural member

图9 压杆试件Fig.9 Strut specimen

剪跨比影响深受弯构件的弯矩和剪力分布，对预测破坏模式和抗剪承载力具有重要意义．剪跨比较小的试件主要由拱形传力控制，深受弯构件中的大部分荷载通过支柱传递到支座，而发生的弯曲挠度可忽略不计．当试件剪跨比较小时，压杆隔离体能够很好地模拟试件的承载力．随着剪跨比的增大，梁的力传递机制逐渐占主导地位，试件的弯曲挠度增大，导致压杆在承载中的作用减弱．压杆的试验结果与深受弯构件的试验结果有较大差异．

4.2 斜压杆试验结果对比分析

拉-压杆模型广泛应用于钢筋混凝土构件受剪性能分析，国内外专家学者提出了许多斜压杆有效抗压强度系数计算方法．本文分别采用多种现代设计规范[5-8]与经典计算方法[15-19]对所完成的11个斜压杆试件承载力进行计算．软化系数计算模型和计算结果分别见表6、表7．对比分析可知：试验值与采用欧洲EC2、美国ACI 318-19(ACI)、加拿大CSA 23.3-04(CSA)及Model Code 2010(MC)规范计算的斜压杆受压承载力之比的均值分别为1.69、1.58、1.34和1.76，方差分别为0.26、0.26、0.28和0.27，计算结果相对保守．基于修正压力场理论的CSA规范考虑了混凝土在拉杆方向上的拉应变影响，其计算结果与试验结果最接近．仅考虑斜压杆混凝土强度影响的MC规范计算结果最为保守．

表6 软化系数计算模型Tab.6 Calculation model of softening coefficient

表7 规范计算值与试验值对比Tab.7 Comparison of code calculation value and test value

各经典计算方法结果均低于试验值，较为保守．Z-H[18]计算方法最为保守，试验值与计算值之比的均值达到1.92；Mikame等[16]提出的计算方法考虑了与斜压杆相邻拉杆方向拉应变的影响，且计算结果与试验结果吻合良好．研究表明：考虑斜压杆相邻拉杆方向的拉应变影响的计算方法的结果最优，与试验结果吻合程度最好．

5 结 论

(1)轻骨料混凝土斜压杆压杆区腹筋配筋率在较低范围内时，腹筋配筋率的增加可以抑制轻骨料混凝土压杆轴向压应力传递过程中的扩散，从而提高压杆的承载力；当腹筋配筋率超过一定范围时，这种约束不再显著．随着压杆区腹筋配筋率增加，破坏形态逐渐由压杆区破坏向节点区破坏转化．

(2)轻骨料混凝土斜压杆隔离体轴向压应力传递过程中发生扩散，形成瓶颈形压杆，压杆区腹筋能够对压应力扩散产生抑制作用，随着压杆区腹筋配筋率增加，压应力扩散范围逐渐减小．

(3)欧洲EC2规范、美国ACI 318-19规范、加拿大CSA 23.3-04规范、Model Code 2010规范以及各个典型计算方法采用一个有效抗压强度系数来考虑斜压杆的强度系数，计算结果较为保守，有待进一步研究．