郝艳丽

步入初中，数学学习逐渐从以直觉、直观、猜想、合情推理为主的学习模式走向以理性、说理、证明、思辨为主的学习模式。几何证明题目，恰好考察了学生们的证明和说理的能力。解决这类问题，要学会汇聚线索巧求角度，这也契合数学核心素养的要求。本文以旋转全等的题目为例，从问题出发，通过证明全等解决求角度的问题。在七年级学习阶段，求角度主要有三个思路：利用内角和定理，利用平角的定义，或者利用外角定理。

一、分析教学难点，确定教学方法

证明题的难点在于没有做题思路，无法建立起从已知到问题的连接。为培养学生分析问题、解决问题的能力，教师要发挥引导作用，通过问题串的递进式教学法，带领学生由浅入深地去分析条件、剖析思路、解决问题、总结方法，渗透数学思想。

二、递进设置问题，引领总结方法

例1：如图1，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，若正方形DEFG绕D点旋转到如图所示的位置，请猜测CG与AE的数量关系与位置关系，并說明理由。

教学过程：

教师提问：请同学们看图1，大胆猜测CG与AE的数量关系与位置关系？

学生1回答：CG=AE，CG⊥AE

教师提问：证明线段相等可以从证明三角形全等入手，请同学们思考。

学生2回答：证明△CDG和△ADE全等。

教师追问：确定目标后，我们再分析题目中的已知条件，该如何证明呢？

学生3回答：因为四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，所以CD=AD，GD=DE，∠ADC和∠GDE都是直角，所以∠ADC+∠ADG=∠GDE+∠ADG，也就是说∠CDG=∠ADE，根据SAS可以证得△CDG≌△ADE。

教师点评和提问：这位同学回答的很好，接下来根据全等的性质容易得到CG=AE，但是要怎么证明CG⊥AE呢？……