岳国联 黄绍书

(六盘水市第三中学 贵州 六盘水 553000)

电磁学中，常用电场线形象直观地描述静电场(本文“电场”均指静电场)，由高斯定理出发，可得到电场线的基本特征[1,2].为了较为“精确”地描绘共线分布点电荷产生的电场线，常规做法是先推导出电场线方程[3～10]，再用计算机根据方程绘制[7～10];对于分布于平面内非共线电荷，可以借助软件对电场线微分方程进行数值求解并绘制[11].采用这些方法绘制电场线，总存在这样或那样的问题[2,3],本文将提出一种解决这些矛盾的有效办法.

1 电场线的特征

为了使电场线对电场强度的描述更加准确，结合高斯定理，对电场线做如下规定：电场线上每点的切线方向与该点的电场强度方向相同，穿过电场中任意一面元的电场线条数正比于该面的电通量[1].

由这个规定可以得出电场线的基本特征——电场线发自(止于)点电荷所在处；点电荷Q发出(终止)的电场线数与电荷量Q成正比；通过某一截面电场线数与该截面的电通量Φ成正比，无电荷处，电场线不中断[1,2].

由电场线的基本特征，可以得到电场线分布的另两个局部特征.

近距特征：由有限个点电荷形成的电场中，电场线均匀穿过以某电荷为球心、半径足够小的球面.原因是在这个点电荷周围足够近的地方，该点电荷产生的电场远大于其他电荷在该处产生的电场.

远距特征：点电荷分布在有限区域内，若总电荷不为零，电场线均匀穿过以电荷分布区域内某点……