王新宏

《坐标系与参数方程》选考题是大多数考生选做的试题，在高三的复习中，练习了大量的加减消参、代人消参、三角消参（利用sin？0+cos0=1）、平方相减消参等，也练习了很多的化为直角坐标系后解决相关问题的试题，但像转换后消参，必须利用极坐标思想解决的试题几乎没有，当遇到这种非常态的新题，考生的心理防线容易崩溃，容易陷人山重水复疑无路的窘境。因此，这类新题对考生的能力要求较高，仅凭刷题已无法达到中档题不丢分的目的，所以我们必须引以为戒，在平时的复习中，很有必要精选一些这样的新题，让同学们学会独立思考，勤于推理，勇于转化，加强自我钻研的信心与精神，形成多思多悟的自觉意识，提高思维的灵活性和批判性，促使數学学科素养在高中课堂落地生根，开花结果。

例1在平面直角坐标系xOy中，曲线

坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2.ocos0+/3osin0+11=0。

（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程;（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值。

解析：（1）思路1：将参数方程化为直角坐标系下的普通方程常用的方法有：代人消参法、平方相减消参法、三角消参法（利用sin'0+cos'0=1）等，但本题较新颖，直接利用这些方法都行不通，故需要冷静思考，把问题等价转化到我们能消参的轨道上去。当看到参数方程中的分母均为2次，分子一个为2次一个为1次时，可利用分离常数法，把2次转化为1次，之后的消参就水到渠成、顺理成

章了。

由x=pcos0，y=osin0，得直线l的直角坐标方程为2x+/3y+11=0。……