＊谢海粟

（1.广饶县市场监督管理局 山东 257300 2.国家轮胎及橡胶制品质量监督检验中心广饶橡胶轮胎分中心 山东 257300）

引言

轮胎的滚动阻力是指轮胎在平坦的水平路面上滚动时，单位距离内由机械能转换为热能所损失的能量。轮胎的滚动阻力主要来自轮胎与路面的摩擦、轮胎内部复合材料间的摩擦。当汽车以中等速度行驶时，由于轮胎内部材料的摩擦导致的能量损失约占总能量损失的80%左右[1]。所以，研究轮胎的滚动阻力，减少能量损失是当前提升轮胎性能的重要措施。目前轮胎滚动阻力的测试方法主要有：轮胎胶料测试法、有限单元仿真分析法、单胎测试法、整车测试法。

1.轮胎胶料测试法

影响轮胎滚动阻力的因素有很多：外部因素有行驶路况、载荷、轮胎气压、行驶速度等；轮胎自身因素有胶料原材料配比、形状尺寸等结构设计因素、硫化时间温度等工艺因素。在影响轮胎滚动阻力的所有因素中，由胎面胶料粘弹性导致的滞后损失约占总能量损耗的50%以上。因此，通过轮胎胶料的测试，可以预测轮胎的滚动阻力。对轮胎胶料的测试方法主要是通过动态机械热分析仪器（DMA）进行的。DMA可以提供线性升温、恒温、降温以及各种组合温度控制。DMA在控温过程中，通过给轮胎胶料施加周期性正弦动态振荡的力，从而使胶料发生周期性形变。这些周期性形变在实验过程中由位移传感器记录下来，经过力与形变的运算，能够得出胶料的弹性模量和粘性模量。在胶料受到正弦动态振荡力作用时，由于材料的粘弹性，产生的应变与应力间出现相位角δ，它的正切值tanδ就是损耗因子。损耗因子的值等于粘性模量和弹性模量的比值。损耗因子越大表示胶料粘性越大，损耗因子越小表示胶料弹性越大[2]。DMA测试得到的60℃下的损耗因子能够有效表达轮胎的滚动阻力，两者具有正相关的关系。

这种测试方法的优点是方便快捷、简单高效，能够在胶料炼化后开展测量，不必等制成轮胎这个漫长的过程，且测试仪器价格便宜。缺点是损耗因子只能间接的表明轮胎滚动阻力的大小，不能定量的得到轮胎滚动阻力或滚动阻力系数的数值。

2.有限单元仿真分析法

对轮胎的有限单元仿真分析是将复杂的轮胎分解成连续的有限个小单元，通过对每一个小单元假定近似解，推导出总的边界条件，代入实际边界条件，从而得到近似解。随着计算机应用技术的不断发展，通过有限元软件进行复杂分析得到实现。目前用有限元法求解轮胎滚动阻力的方法大都是对轮胎分别进行结构计算和能量损耗计算，然后进行单向耦合或不完全耦合，从而得出滚动阻力值。这种计算方法需要先通过DMA测得轮胎各种材料的损耗因子。

以单项耦合分析为例，分析过程主要有三步。第一步，通过前处理程序建立轮胎的立体模型，输入轮胎材料的弹性参数，通过准静态稳态滚动分析，得出轮胎断面上各点在轮胎旋转一周时的应力和应变曲线。第二步，输入轮胎材料的粘弹性参数，同时导入第一步的分析结果，将第一步中的应力和应变曲线通过傅里叶级数展开得到正弦变化的应力和应变曲线（如图1所示），一般取2级或3级即可。随后代入通过DMA测得的材料损耗因子，通过线性回归得到各级应力应变回归闭合曲线（如图2所示）。各级应力应变回归闭合曲线的面积之和就是滞后损失能量。第三步，将轮胎断面上的每个单元滞后损失能量求和，然后计算轮胎滚动一周的损失能量，再除以轮胎的外周长，最终得到轮胎的滚动阻力值[1]。采用有限单元法分析可以通过计算机模拟快速的求解出轮胎的滚动阻力值，对分析轮胎结构变化对滚动阻力的影响更加便捷，不需要分别制作不同的模具进行生产，仅通过计算机前处理过程在建模时对轮胎结构进行参数修改即可，大大节省了人力成本、模具成本和研发时间。缺点是对分析人员的有限元分析软件操作能力、计算机配置要求较高。

图1 应力应变滞后相位示意图

图2 应力应变回归闭合曲线示意图

3.单胎测试法

轮胎滚动阻力单胎测试法指在实验室内通过转鼓实验测得轮胎滚动阻力，这是目前轮胎检测机构检测轮胎滚动阻力的常用方法，分为测力法、扭矩法、功率法和减速度法[3]。

测力法主要通过实验测得轮胎轴上的反作用力，运用公式（1）计算滚动阻力FR：

式中，Ft是轮轴力；R是转鼓半径；rL是轮轴中心到转鼓表面的距离；FP是附加损失量。

扭矩法主要通过实验测得转鼓的输入扭矩，运用公式（2）计算滚动阻力FR：

式中，T是转鼓的输入扭矩。

功率法主要通过实验测得电动机的功率，运用公式（3）计算滚动阻力FR：

式中，W是电动机的功率；V是转鼓的转速。

减速度法主要通过实验测得转鼓和轮胎在惯性滑行过程中减速度，运用公式（4）、公式（5）计算滚动阻力FR：

式中，ID是转鼓的转动惯量；IT是转鼓、轮辋和轮胎总成的转动惯量；△ω/△t是转鼓的角减速度；△ωP/△t是轮胎的角减速度。在上述4种方法中，测力法测量结果的误差来源于轮轴的轴承磨损，对计算滚动阻力基本没影响，所以测量结果精度较高，并且实验结果的稳定性、重复度较高。以轿车轮胎通过天津久荣轿车轮胎滚动阻力试验机测试为例，按照ISO28580-2018《轿车、载重汽车轮胎滚动阻力测试方法》的测试标准，具体操作步骤有：将测试环境温度调整至25℃；当测试载荷为标准载荷或轻载荷时轮胎充气气压为210kPa，当测试载荷为增强型载荷时轮胎充气压力为250kPa；将充气完毕的轮胎放于测试环境中放置3h，再次测量气压调整到初始充气压力值，再次静置10min后进行核实；设定测试载荷为轮胎最大载荷的80%；输入轮胎的名义半径；然后根据需要输入其他显示界面的内容，按照正转一次、反转一次求均值的方法即可开始测试。通过测试得到了轮胎的滚动阻力系数。根据轮胎的滚动阻力系数是指轮胎在滚动过程中，滚动阻力与轮胎所受到的载荷的比值，可以求出轮胎的滚动阻力。

4.整车测试法

整车测试法是指将轮胎安装到车辆上，通过测试整车的数据，经过推导计算滚动阻力系数的方法。一般分为室内转鼓测功率法和室外道路滑行测量法[4]。室内转鼓测功率法是指实验室中，在稳态条件下让汽车轮胎以自由滚动的方式在转鼓试验台上滚动，通过测量汽车相关数据并运用公式（6）计算出车辆轮胎的滚动阻力系数。

式中，U是转鼓的驱动电机电压；I是转鼓的驱动电机电流；ν是转鼓的转速；M是汽车的整车质量。

室外道路滑行测量法是指在汽车试验场道路测试中，在平直的试验路面上，当汽车达到预定的试验速度后，断开汽车的动力供给，使汽车仅在惯性作用下滑行，分别测量汽车从高速ν1+5滑行至ν1-所消耗的滑行时间t1，以及汽车从低速ν2+5滑行至ν2-5所消耗的滑行时间t2，根据测量的数据运用公式（7）计算出车辆轮胎的滚动阻力系数。

式中，ν1为汽车高速滑行时的初速度；ν2为汽车低速滑行时的初速度；a1和a2为对应高速滑行和低速滑行时的平均减速度。整车测试是从汽车动力学角度出发，通过车辆数据直接计算车辆的滚动阻力系数，巧妙的避开了轮胎的各项参数，计算方法比较简单。但是整车室外道路滑行法对行驶道路要求较高，要求路面纵向坡度小于0.1%、横向坡度小于3%。且道路滑行法受环境温度、大气压力、道路湿滑情况等外界环境的因素影响较大。

5.结语

滚动阻力作为轮胎性能的一项重要参数，在销售之前对其测量已是必不可少的一个环节。通过对四类测试方法的分析，研究者可以根据自身条件进行选择。