一道数学奥林匹克试题的再探究
2021-07-24福建省宁德市高级中学352000连其秀
中学数学研究(江西) 2021年7期
福建省宁德市高级中学 (352000) 连其秀
1.试题
2.结论的推广
把原命题的维数由2推广到正整数n(n≥2),可得:
把不等式(2)左边各式分子中的xi+1推广为xi+m(m>0),可得:
把命题2中的不等式(3)左边各个分式的分母xi的次数由1推广到k(k为正整数),可得:
证明:由条件可得(xi+m)h=
证明:由条件可得(xi+m)h=
3.再推广的应用举例
应用以上推广,我们可以轻松地解决下面的问题.