APP下载

一道数学奥林匹克试题的再探究

2021-07-24福建省宁德市高级中学352000连其秀

中学数学研究(江西) 2021年7期
关键词:宁德市正整数维数

福建省宁德市高级中学 (352000) 连其秀

1.试题

2.结论的推广

把原命题的维数由2推广到正整数n(n≥2),可得:

把不等式(2)左边各式分子中的xi+1推广为xi+m(m>0),可得:

把命题2中的不等式(3)左边各个分式的分母xi的次数由1推广到k(k为正整数),可得:

证明:由条件可得(xi+m)h=

证明:由条件可得(xi+m)h=

3.再推广的应用举例

应用以上推广,我们可以轻松地解决下面的问题.

猜你喜欢

宁德市正整数维数
修正的中间测度和维数
一类平面数字限制集的维数
关于包含Euler函数φ(n)的一个方程的正整数解
同享好时光
含非线性阻尼的二维g-Navier-Stokes方程全局吸引子的维数估计
宁德市妇联举办“传承好家风·建设新宁德”主题活动
方程xy=yx+1的全部正整数解
对一道IMO题的再研究
关于(m,n)-凝聚环