江苏省海门中学 (226100) 渠怀莲

试题考查了数学运算与数学建模等数学核心素养，同时考查了函数与方程及转化与化归的数学思想方法.本题可运用弦长公式、旋转变换矩阵、复数的指数式及三角式、倒角公式、三角恒等变换等相关模块的知识点与方法建立数学模型，然后再运用函数(代数函数与三角函数)求最值、均值不等式(构建齐次式)求最值、还可以运用一元二次方程判别式求最值.本试题解题入手宽泛，切入角度多，路径广，很适合学生能力的发挥展现.

途径一：利用等腰与直角几何性质转化为数量关系

途径二:利用倒角公式求解直线OB的斜率

途径三：利用椭圆的极坐标方程刻画长度与夹角