江苏省新海高级中学 (222006) 徐 方 江苏省连云港市锦屏高级中学 (222021) 殷长征

1 问题提出

解析几何突出考查学生的运算能力，在教学过程中学生普遍反映运算量大，教师也说难教，解析几何是高中数学教与学绕不开的一道思维坎：由于不良的思维习惯导致在思维过程中对正确思维的抑制而作用产生的思维定势，具体表现为：将用代数方法解决几何问题简单地理解为运算，忽视对图形几何特征的挖掘和对曲线概念的合理利用，没有真正领悟解析几何的思维方法—先形后数.

针对上述思维坎形成的原因应该采取什么样的跨越策略？教学实践证明，“回归教学原点”是预防思维定势最有效的策略.这里的教学原点，一方面是指试题涉及的概念、公式、定理、基本数学思想方法等核心知识；另一方面是指试题的题型和试题求解过程中涉及的数据、结构、待求待证以及由已知得到的推论等[1].

2 教学实践

2.1直观猜想 定义证明

解析法是解决解析几何问题的通法，教学中教师往往也会忽视对图形几何特征的挖掘，都习惯用代数运算取代几何证明，时间久了学生很容易产生思维定势—几何问题代数化，导致简单问题复杂化解不出结果，没有真正领悟解析几何的本质是几何问题，近几年的高考命题明显加强在与平面几何知识交汇处命制试题，解答此类试题图形的几何性质往往能起到一锤定音的作用.

图1

图2

评注：方法一就是忽视解析几何……