徐祐民，陈秀梅，涂怡蓉

(北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192)

0 引言

作为数控机床的主要传动部件之一，滚珠丝杠在运行中与丝杠两端的轴承以及丝杠螺母发生摩擦，其温度不断升高并发生热变形。滚珠丝杠的热变形会严重影响到零件的加工精度[1-2]。有资料显示，由发热导致的误差占机床加工整体误差的40%～70%[3-6]，因此通过热评价对数控机床状态进行评估是十分必要的。

随着人工智能技术的广泛应用，国内外学者将神经网络应用于滚珠丝杠发热问题的研究。辛宗霈等[7]针对机床进给系统热误差，使用BP神经网络提出了一种复合预测方法，该方法预测精度比直接法提高了126%；靳增锋等[8]利用神经网络模型对热误差进行建模，使最大预测误差降低到2 μm；Yang等[9]使用神经网络对电主轴的热误差进行预测，准确率可达86%。以上研究多集中于数控机床热误差的模型建立与预测，对数控机床的热评价研究较少。本文利用粒子群优化支持向量机神经网络(PSO-SVM)、分数阶粒子群优化BP神经网络(FPSO-BP)、普通BP神经网络3种神经网络建立滚珠丝杠的热评价模型，对数控机床进行热评价，为数控机床热评价体系研究提供方法。

1 模型建立

1.1 支持向量机

支持向量机(support vector machine，SVM)是由Vapnik等[10]提出的一种机器学习算法，其目的是在高维空间中设计一种分离特征平面的方法，该算法利用高维特征空间中的核函数，寻找支持向量及其相应的系数，构造一个最优的分离平面。

对于线性不可分的数据集，可以利用核函数将低维度的数据转化到高维度，使用平面进行分类。……