刘艳辉

[摘  要：从不同的概念来看，高中数学应该有不同的教学方法，多媒体将图像和模型相结合，并且运用不同的教学方法，比如观察法和比较法，激发学生的学习兴趣，增加能够更加理性和感性的认识，并且对于数学概念可以进一步的解释和掌握，让学生对数学更加有兴趣，同时也能够提高学生的数学素质，提升学生的学习能力。

关键词：高中数学概念]

一、设疑导入

每个人都会对一些内容产生怀疑和质疑，如果老师能够在课堂上设置悬念，提出一些新的想法和新的知识学生的好奇心，就会被激发，并且学生的求知欲也会能激发，能够不断地激发学生的学习乐趣。比如在高中数学的余弦定理中，老师可以设置教学情景，以直角三角形为例，学生比较熟悉的是直角三角形的勾股定理：C2=a2 +b2，那么非直角三角形之间的三边关系是什么？锐角三角形的三边是否有c2=a2+b2-x？钝角三角形中钝角的三边是否满足关系c2=a2+b2+x？如果它是相关的，那么x=？从这个吸引力和启发性的“怀疑论”中，教师引入了余弦定理。

同样，另外一个例子可以用三维几何的例子来进行，说明老师遵循的原则是三个平行截面，把球结成一条直径，并且四等分主要是求四个面的面积。老师为了激发学生的学习兴趣，让学生先进行自主观察和探讨，并且让学生准备可回答两头面积的大小是多少，然后再计算中间的面积。

然后老师坚定地说，“四个部分面积是一样的，是球面积1/4！”“这是可能的吗？两边看起来很小，中间的圆圈很大，但是它们的大小是一样的。让我们来学习今天的内容：球冠。”通过研究这些内容，学生们可以揭开它们的面积为什么相等之谜。通过这个谜题学习新课程的学生不仅可以提高他们的注意力，还可以让学生对这个结论经久不忘。好的展现数学课堂，将教学知识与课堂内容相互结合，是教学过程中一个良好的表现，同时也能够让学生更好的去学习数学，提高学生的数学学习能力，激发学生的学习兴趣，让他们更深刻地理解数学知识，并且运用和表达。

二、培养学生的其他能力，改进数学建模

数学模型的这种理性思维，让学生能够靠视觉感受到整个的数学学习过程，并且运用建模型的方法，让学生更加能够表达出数学函数和集合。同时，这种数学模型的方法能够促进学生的学习。我认为这需要学生发展以下技能，以更好地完善數学建模的概念。

1.能够理解实际问题。

2.洞察力：掌握系统要点的能力。

3.能够抽象地分析问题。

4.这种翻译的能力就是通过抽象的理性化的思维转变为感性的，具体的语文表达形式能够让学生在学习的过程中更好地学习数学。通过数学模型，这种学习方式让学生能够更好的感受到数学的快乐，并且能够更突出形象的表达数学知识。

5.使用数学知识的能力。

6.实际测试的能力。

只有能够加强的所有方面，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，下面的例子将使用各种能力，以便成功解决。

例2：解方程组

x+y+z=1 （1）

x2+y2+z2=1/3 （2）

x3+y3+z3=1/9 （3）

分析：如果我们用传统的方法去求就会发现一个相当难的问题，仔细观察问题的情况，通过挖掘隐藏信息并链接各种知识，我们可以构建各种等价的数学模型解之。

方程模型：方程（1）表明三个根的总和不难通过（1）（2）得到两两之积的和（ XY+ YZ+ ZX）=1/3，然后通过（3）又可将三根之积（ XYZ=1/27），根据韦达定理，可以构造一元三次方程模型。（4）x，y，z恰好是其三个根

t3-t2+1/3t-1/27=0（4）

三、利用多媒体辅助数学概念教学

多媒体教学具有优势性，它能够直观和生动地表达出教学课堂中所要展现的知识。老师在教学的过程中，能够更加方便和快捷，所以有了多媒体的辅助，使得教学更加具有生动性和有效性。尤其是在对于概念和内容等方面进行表达的时候，多媒体的辅助作用，让学生更加有兴趣的参与课堂，提高学生的参与度，并且激发学生的兴趣，让学生的思维能力得到提高。学生学习的过程中，数学几何绘图版，具有动态性的演示功能，能够让学生在学习的过程中更好，了解数学模型和几何概念。通过这种画板的展示，学生在学习的过程中，能够激发学生的学习兴趣，能够主动地掌握教学知识。同时，他能够拉近老师和学生的距离，让学生和老师之间的关系变得更加融洽，比如在学习圆锥曲线，这个知识的过程中，通过相关点找到轨迹，利用几何画板的动态化演示，能够找到跟踪点的跟踪轨迹。通过这种动态化的演示，让学生的想象空间能力更加具体化，并且更加生动，形象地知道轨迹的概念和轨迹的行程等知识也能够更好的让学生学习几何知识。培训学生的表象、联想等形象、抽象思维能力

四、概念的巩固与深化

学习的目的是解决问题，而解决问题的过程，也是加深对基本概念的理解的过程。数学概念是否真的被理解取决于它是否被应用，因此，学生可以通过实践来掌握概念，升华概念。概念的获取是一个从个别到一般的过程。概念的应用是从一般到个别。学生掌握概念的过程不是静态的，而是主动思维过程。它不仅可以可视化和具体化现有的知识，而且让学生更全面，更深入地理解这个概念。

只有当学习和知识的概念进入学习者的认知结构时，被整合或内化为认知结构的有机成分，真正的学习将会发生，而其检验的方式就是能否正确输出，即用所学概念进行迁移，解决相应的实际问题。特别是对于数学概念的研究，概念的迁移和应用不仅是概念学习的目的，也是概念掌握的根本标志。同时，要及时整合和更新这一理念。典型的例子不仅是对数学定义的解释，而且是对形象的一个很好的补充。学生应掌握典型案例，加深对概念的理解和挖掘，以不同方式巩固和更新内部知识结构。

教师应坚持“以人为本”的教育理念，尊重学生的主体性，激发学生对学习观念的兴趣，使学生了解概念的起源和形成过程。要提高数学教学质量，就必须发展独立的抽象概念，有意识地运用概念解决问题，重视概念教学。

参考文献

[1]郑美秀.基于微课的初中数学翻转课堂教学模式设计[J].福建教育学院学报，2017（03）.

[2]赵银善，董海茵.高职院校高数微课程建设与思考[J].吉林工程技术师范学院学报，2016（06）.

[3]陈海鸿，杨芳萍.利用微课激发学生高数学习兴趣的应用与思考[J].湖北函授大学学报，2016（08）.

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