王永忠

精讲多练一直是提高学生数学解题能力的重要方法。新知识的学习与巩固离不开多种形式的练习，但是数学教师不能陷入误区，即让学生靠着记忆、经验去解决问题而不是靠思维。瑞士著名心理学家皮亚杰的认知发展理论告诉我们，思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就不能得到发展。笔者认为，数学教师在强化学生练习的同时，要注重学生思维能力的发展，让学生知其然，更知其所以然，而后达到对知识的通透理解和灵活运用的地步。

一、在知识的运用中锻炼思维

数学学习的过程一般是学生对未知领域的探索过程。在这一过程中，教师根据教材中的现成结论及课后练习题教学，往往会让学生成为知识的占有者和使用者，而忽视了知识的探究过程，以及探究过程中学生数学思维能力的发展。例如，在学生初步认识了“三角形三条边之间任意两边之和大于第三边”的定理后，教师常常会安排一些辨析题或思考题，以加深学生的认知。比如题目“小明想用3根塑料管围成一个三角形，现在他已经取了两根长为8厘米和12厘米的塑料管，请你帮他出出主意，第三根塑料管最长可以是多少厘米，最短可以是多少厘米？”

这些看起来能锻炼思维的练习，其实指向的还是学生对知识的运用。当学生掌握了“三角形任意两邊之和大于第三边”的定理后，便可通过动手操作或者一一列举找到答案。这样的练习不能归为思维训练，难以帮助学生建立模型。……