李福

摘要：数学的本质不仅是空间形式与数量关系，还是一种蕴含自然规律的科学语言和工具。数学教育绝不能仅限于帮助学生掌握知识，更应该着眼于实际能力的提升，而这两者之间的过渡便是数学思想方法。数形结合思想是学习数学的重要思想，素质教育改革和《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求数学教师在教学过程中注重培养学生的数学思维能力，使学生能够将数学知识运用于生活实践，而数形结合思想便是培养学生数学思维的重要手段。在初中数学教学中注重培养学生的数形结合思想，可以有效地降低学生的学习难度，有利于培养学生的数学学习兴趣，有助于提高学生的数学应用能力。

关键词：初中数学；数形结合；教学策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）12-0023

初中阶段是学生学习数学非常重要的时期，教师不仅要给学生传达理论知识，更要注意学生创新思想的培育与提升，重视对解题思想的讲解。数形结合的思想是数学教学过程中十分重要的思想方式，具有理论以及现实的意义，学生在解题的时候一般是会借用数和形关联的思想，提高自身的解题效率。

一、数学教学中数形结合思想的应用价值分析

1.数形结合思想有助于学生更好地理解数学概念

在初中数学教材中，很多数学概念、理论、数学定理和公式是学生需要牢固掌握的基础内容，学生只有在充分掌握这些内容的基础之上才能拥有良好的数学知识应用能力。数学概念、理论、定理、公式都是专家、学者对数学知识进行充分研究而得到的思维和思想核心，是学生学习数学知识的基础，是数学知识的精华。但是这些知识具有单一、乏味、理论性强的特点，因此，通过数形结合的方式对这些概念、定理、基础知识进行理解，可以有效提升学生的理解能力，能使学生对相关的数学概念和定理有更深刻的认知。此外，从数和形两个方面帮助学生对数学概念、定理和公式进行理解与应用，可以提高学生的数学知识学习效果。其次，数形结合思想有助于加深对概念本质的理解，学生在学习过程中难免会有未理解和把握概念本质的情况，例如学习等式性质“等式两边加或减一个数或式子，结果仍相等”这一概念时，如果教师直接传递给学生，就只能进行机械式的记忆。相反，如果教师用天平来为学生举例，将其理解为等式，再利用天平平衡的情况来代表等式性质，即可有助于学生完成对概念知识本质的内化。

2.数形结合思想能够激发学生的数学学习兴趣

数形结合思想的应用能够更清楚、更直观、更量化地表现数学知识，从而使学生在学习相关数学理论知识时更加容易，将抽象的理论知识变得更加形象，加深了学生的理解和认知。同时，数形结合思想能够更直观地表达数量之间的关系。数形之间的相互转换体现出了数学知识的魅力。因此，在数形结合思想的应用中，学生对数学知识的学习变得更加生动有趣，他们的学习兴趣也有了显著提高。此外，数形结合思想降低了学生的学习难度，也有利于增强学生的学习信心，从而进一步增强了学生学习数学知识的动力。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用途径

1.优化认知结构以发展学生的数形结合思想

认知结构指的是学生头脑中已经形成相应观念的内容，而数学认知结构则更凸显其知识之间的内部联系与某种规律，这些联系和规律都是需要透过概念知识来相互渗透和传达的。数形结合思想对于学生数学认知结构的优化和促进主要体现在两个方面，首先，数形结合思想能够加强知识之间的相互转化，进而达到优化认知结构的目的。例如，在一元二次不等式相关教学中，利用一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的关系来引导学生展开探究。可以发现，其中一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）函数值等于零时的特殊情况，而一元二次不等式ax2+bx+c>0（a≠0）或ax2+bx+c<0（a≠0）是二次函数y=ax2+ bx+c（a≠0）函数值y>0或y<0时的特殊情况。由此可得出，一元二次方程、一元二次不等式与二次函数这三者之间有着紧密的联系，而居于主导位置的则是二次函数。那么，在相关教学过程中，教师需要引导学生深刻把握二次函数的性质及图像特征，清楚地認识到一元二次方程解的个数即为相应二次函数图像与x轴的交点数，交点的横坐标便是该方程的解；一元二次不等式大于零的解集就是相应二次函数位于x轴上方图像所对应的自变量取值范围。

2.运用数形结合思想使代数与几何有机结合起来

在初中数学教学中，代数和几何都占有很重要的位置，教学生代数和几何部分时，二者各自独立，那么代数和几何之间的联系怎么能实现呢？这就需要教师在教学中运用数形结合思想，利用代数中的等式或不等式能够在黑板上画出几何图形，而运用几何图形又能分析出代数中函数解析式或其他式子的构成。比如在初中几何教学部分，讲解到平行直线与相交直线的时候，从定义上看，平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。那么，相交的两条直线就是相交直线，而交点只有一个；在教学代数部分中，有一次函数的知识点，而一次函数表示的就是一条直线，还有在教学二元一次方程组时就会发现，两个一次函数联立在一起形成方程组，也就是两条直线求解。通过学习直线的位置关系就可以知道，这个二元一次方程组最多有一组解，因为两条直线最多就一个交点，这样直线的位置关系与二元一次方程组就有机结合起来了。通过数形结合思想，学生可以更好地理解一些抽象的数学概念，这对于他们的学习和思维发展来说都是大有裨益的。

三、结语

总之，在初中数学的教学中，用到数形结合思想的地方还有很多，怎样让数形结合思想更好地为初中数学教学服务呢？这还需要教师在以后的教学中，积极地去研究、去探索、去运用，以便让初中学生对数学学习学得更直观、理解得更明白，也为初中学生在以后高中乃至大学的数学学习打好坚实的基础。

参考文献：

[1]夏佳香.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学咨询（教育科研），2018（12）：158.

[2]陈大磊.数形结合思想在初中数学教学中的运用研究[J].新课程（中），2018（12）：283.

[3]姚卜尹.数形结合思想在初中数学教学中的意义与应用[J].考试周刊，2018（A3）：87.

（作者单位：贵州省六盘水市水城县米箩镇米箩中学553019）