何大卫，王海水

华南理工大学化学与化工学院，广州 510640

对于一元弱酸HA和HB的混合溶液，其质子条件方程为：

(1)式得到解为混合酸溶液H+浓度准确值，记为[H+]T。

随着计算机的普及，用计算机程序得到准确计算结果[H+]T已经不是难事。但利用一元二次方程近似得到溶液的pH是目前教科书通常采用的方法。近似方法既有实用价值，也告诉学生如何化繁为简，增加学生解决复杂问题的能力。因此，提供满足误差要求的近似计算方法，掌握近似计算的基本原理，仍是分析化学教学的核心问题之一。

近似计算时，通常要求氢离子浓度近似值[H+]p与准确值[H+]T之间相对误差不超过±5%，对应于±0.02 pH单位[1–4]。在满足误差±5%范围内，本文提出了新的混合弱酸HA和HB溶液pH的近似式。本文将用Matlab软件程序获得溶液pH准确值。与Matlab得到的准确值[H+]T比较，利用大量实例证实新近似式的正确性。新近似式简单，易记忆，适用浓度范围更广，将为混合酸溶液pH计算带来极大便利。

1 混合酸溶液pH近似式

教科书[1–3]介绍的近似式为：

[H+]p1式可改写为：

我们知道，单一弱酸溶液满足cKa≥ 10Kw时[1,4]，其氢离子浓度可由下式得到：

(5)式中，

如果[H+]p2可以用来计算混合酸溶液pH，期望将拓宽近似计算浓度适用范围。

例1 计算0.010 mol·L−1甲酸(Ka= 1.8 × 10−4)和0.010 mol·L−1乳酸(Ka= 1.4 × 10−4)混合溶液pH。

解：利用式(1)和Matlab可得：

[H+]T= 1.71 × 10−3mol·L−1

根据(4)式，纯HA溶液氢离子浓度和纯HB溶液氢离子浓度分别为：

[H+]HA= 1.25 × 10−3mol·L−1

[H+]HB= 1.12 × 10−3mol·L−1

利用(5)式得到：

[H+]p2= 1.68 × 10−3mol·L−1

例1表明，[H+]p2式可以用来计算混酸溶液pH。例1中，对乳酸和甲酸，c均小于其各自100Ka，不满足[H+]p1式条件，但[H+]p2结果仍满足计算误差要求。

我们进行……