肖 容

［上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市200092］

0 引言

宁波市三官堂大桥位于宁波市东部，采用2榀钢桁梁桥，主桥跨径布置为160 m+465 m+160 m=785 m，现已成为世界上跨径最大的连续钢桁梁桥。其比选方案为3榀钢桁梁，2种方案的立面布置基本一致，仅桁架榀数及桥宽不同。根据三官堂大桥初步设计报告，2榀钢桁梁方案总体用钢量稍低，杆件少，现场拼接及后期养护工作量较少，视野通透，行车舒适度高，故选用2榀钢桁梁桥。但在方案比选阶段，要求系统分析2榀和3榀连续桁梁的空间受力特性，故在此工程背景下，需研究横向构件布置与截面设计对3主桁受力均衡性的影响,从而做出比选。

3主桁采用变高桁，桁式采用“N”形桁，跨中桁架高度14.5 m，边墩顶桁高15.0 m，中墩墩顶附近桁高42.0 m；桁架基本间距15.0 m，在中墩顶附近为18.75 m。主桥总体布置见图1。

图1 主桥总体布置图（单位：m）

在对称荷载与偏载作用下，3主桁中横向构件布置对各主桁内力的分配都会存在差异性影响。从结构布置上采取措施来减少主桁间内力分配的差异，将使结构受力状态得以改善，结构设计与安装控制得以优化[1-2]。2主桁的内力横向分配有可靠的计算公式，而3主桁的内力横向分配要比2主桁复杂得多，现国内研究只有一种近似计算[3]。因此，本文以3主桁连续钢桁梁桥为例，采用Midas/Civil对3主桁钢桁架梁建立模型，分析比较在对称荷载与偏载作用下横向构件布置对主桁受力均匀性的影响，研究3主桁连续钢桁梁桥的受力特性。

1 主要设计参数

1.1 主桁计算模型

主桁标准段上弦杆采用矩形断面，宽1 500 mm，高1 600 mm，顶、底板及腹板厚16 mm；下弦杆采用矩形断面，宽1 500 mm，高1 600 mm，板厚20 mm；上平联撑杆采用工字形断面，高600 mm，宽600 mm，翼缘厚16 mm，腹板厚12 mm。桁架式横联采用工字形断面，腹杆高400 mm，宽400 mm，翼缘厚16 mm，腹板厚12 mm。

采用结构空间分析软件Midas/Civil建立钢桁梁模型，桥面板采用板单元模拟，其余构件采用梁单元模拟。计算模型见图2。

图2 计算模型

1.2 横向构件布置形式

内力的横向分配机理是3主桁桥的最大特性，其内力横向分配和位移协调主要靠横向联结系的刚度来保证[4]。分析横向联结系的刚度对结构内力横向分配以及位移差的影响，可以通过不设横向联结系和增加横向构件的刚度来反衬横向联结系的效果，故选取以下3种形式来研究横向构件布置形式对主桁受力均匀性的影响。

布置形式1：只在墩顶处设桁架式横联和下平联，跨内无横联，且无上平联（见图3）。

图3 横向构件布置形式1断面图

布置形式2：在墩顶处设桁架式横联和下平联，跨内设一字型横联兼做上平联撑杆，上平联不设斜杆（见图4）。

图4 横向构件布置形式2断面图

布置形式3：在墩顶处设带斜撑横联和下平联，跨内设一字型横联兼做上平联撑杆，上平联不设斜杆；撑杆材料弹性模量提高10倍，即刚度提高10倍（见图5）。

图5 横向构件布置形式3断面图

1.3 加载工况

为了揭示3主桁连续钢桁梁的空间受力特性，探讨不同工况下主桁内力的分布规律，建立空间力学模型，考虑3种加载工况。

工况1：2期恒载（对称加载），在中桁跨中节点作用10 000 kN集中荷载（见图6）。

图6 工况1下，横向构件3种布置形式加载横断面图

工况2：偏活（偏载），在边桁1跨中节点作用10 000 kN集中荷载（见图7）。

图7 工况2下，横向构件3种布置形式加载横断面图

工况3：百年横风，基本风速取100 a一遇，V10=31.3 m/s（见图8）。

图8 工况3下，横向构件3种布置形式加载横断面图

2 内力分配影响因素分析

对布置形式1、形式2和形式3这3种横向构件布置形式进行3种工况加载，相应主桁下弦杆竖向位移、支点反力和轴力分配见图9~图11。

图9 3种加载工况下，边、中桁下弦杆最大竖向位移

图11 3种加载工况下，边、中桁的上弦杆轴力

2.1 不均衡系数

3主桁桥梁结构受力性能复杂，空间效应明显，中、边桁荷载分摊比不同。为了直观地描述和讨论横向联结系及其刚度对中、边桁内力横向分配以及位移差的影响，引入不均衡系数η。

式中：Si中为中桁构件的效应（内力和位移）；Si边为边桁对应构件的效应（内力和位移）；△Si=Si中-Si边，为中、边桁对应构件效应（内力和位移）之差。

不均衡系数η反映了中、边桁对应构件内力和位移横向分配的均衡程度，η值越大，中、边桁受力越不均衡，反之亦然。不均衡系数η的正负反映了中、边桁对应构件内力和位移大小关系，η＞0时，表明中桁构件受力大于边桁；η＜0时，表明中桁构件受力小于边桁。

2.2 竖向位移

图9为不同加载工况下，3种横向构件布置形式的边、中桁下弦杆最大竖向位移。由图9可知：

（1）在2期恒载作用下，布置形式2和形式3的边、中桁下弦杆最大竖向位移与布置形式1相差无几，控制在0.6%以内，故在对称荷载作用下，横向刚度对各主桁下弦杆竖向位移值的影响不大；对于3种横向构件布置形式，中桁和边桁的不均衡系数η分别为1.2%、0.6%和0.6%，故在对称荷载作用下，3主桁下弦杆竖向位移值边、中桁分配较均衡。

（2）在偏活（偏载）作用下，布置形式2的边桁1、中桁和边桁2下弦杆最大竖向位移相较布置形式1分别减小4.5%、1.3%和增大27.7%；布置形式3的边桁1、中桁和边桁2下弦杆最大竖向位移相较布置形式1分别减小16.6%、1.6%和增大93.6%。故在偏载作用下，横向刚度对各主桁下弦杆竖向位移值的影响较大，且横向刚度越大，影响效果更明显。对于3种横向构件布置形式，中桁和边桁1的不均衡系数η分别为-48.7%、-45.6%和-32.9%；中桁和边桁2的不均衡系数η分别为107.4%、87.9%和51.1%。故在偏载作用下，3主桁下弦杆竖向位移值边、中桁分配不均，且横向刚度越大，起到的约束作用越大，从而限制这种不均匀性的倾向。

（3）在百年横风作用下，对于3种横向构件布置形式，边桁1和边桁2的下弦杆竖向位移方向相反，数值相等，中桁下弦杆竖向位移值为0。布置形式2的边桁下弦杆最大竖向位移相较布置形式1减小14.2%，布置形式3的边桁下弦杆最大竖向位移相较布置形式1减小46.7%。故在百年横风作用下，横向刚度对各主桁下弦杆竖向位移值的影响较大，且横向刚度越大，影响效果更明显。

2.3 支点反力

图10为不同加载工况下，3种横向构件布置形式的边、中桁边支点和中支点反力。由图10可知：

图10 3种加载工况下，边、中桁的边支点和中支点反力

（1）在2期恒载作用下，布置形式2和形式3的边、中桁中支点反力与布置形式1相差无几，控制在0.6%以内；布置形式2的边桁和中桁边支点反力相较布置形式1分别减小1.3%和增大3.1%，布置形式3的边桁和中桁边支点反力相较布置形式1分别减小1.9%和增大4.5%。故在对称荷载作用下，横向刚度对各主桁中支点反力的影响不大，对边支点反力则略有影响。对于3种横向构件布置形式，中桁和边桁中支点反力的不均衡系数η分别为28.8%、28.0%和27.8%；边支点反力的不均衡系数η分别为-19.9%、-15.5%和-13.6%。故在对称荷载作用下，横向刚度对中桁和边桁支点反力的不均衡系数η影响较小。

（2）在偏活（偏载）作用下，布置形式2的边桁1、中桁和边桁2中支点反力相较布置形式1分别减小0.1%、1.1%和增大6.7%，其边桁1、中桁和边桁2边支点反力相较形式1分别减小2.7%、0.6%和增大5.8%；布置形式3的边桁1、中桁和边桁2中支点反力相较形式1分别减小1.5%、1.6%和增大20.5%，其边桁1、中桁和边桁2边支点反力相较形式1分别减小12.2%、减小0.8%和增大24.2%。故在偏载作用下，横向刚度对各主桁下弦杆竖向位移值的影响较大，且横向刚度越大，影响效果更明显。对于3种横向构件布置形式，中桁和边桁1中支点反力的不均衡系数η分别为-24.7%、-25.7%和-24.6%；边支点反力的不均衡系数η分别为-26.7%、-24.6%和-14.7%；中桁和边桁2中支点反力的不均衡系数η分别为145.3%、141.6%和135.1%；边支点反力的不均衡系数η分别为38.6%、32.6%和16.5%。故在偏载作用下，3主桁支点反力边、中桁分配不均，且横向刚度越大，起到的约束作用越大，从而限制了这种不均匀性的倾向。

（3）在百年横风作用下，3种横向构件布置形式中，布置形式1的边桁1和边桁2支点反力方向相反，数值相等，中桁下弦杆支点反力为0；布置形式2的边桁中支点反力相较布置形式1减小0.2%，其边桁边支点反力相较形式1增大9.0%；布置形式3边桁中支点反力相较形式1减小1.0%，其边桁边支点反力相较形式1增大38.2%。故在百年横风作用下，横向刚度对各主桁中支点反力的影响较小，对边支点反力的影响较大，且横向刚度越大，影响趋势更明显。

2.4 轴力分配

图11为不同加载工况下，3种横向构件布置形式的边、中桁上弦杆轴力。

由图11可知，沿桥跨方向：

（1）在2期恒载作用下，布置形式2和形式3的边、中桁上弦杆最大轴力与布置形式1相差无几，控制在0.5%以内，故在对称荷载作用下，横向刚度对各主桁上弦杆轴力的影响略小；对于3种横向构件布置形式，中桁和边桁的不均衡系数η分别为6.2%、5.5%和5.4%。故在对称荷载作用下，3主桁上弦杆轴力边、中桁分配较均衡。

（2）在偏活（偏载）作用下，布置形式2的边桁1、中桁和边桁2上弦杆最大轴力相较布置形式1分别减小4.3%、1.2%和增大5.7%；布置形式3的边桁1、中桁和边桁2上弦杆最大轴力相较形式1分别减小17.9%、减小1.5%和增大21.4%。故在偏载作用下，横向刚度对各主桁上弦杆轴力的影响较大，且横向刚度越大，影响效果更明显。对于3种横向构件布置形式，中桁和边桁1的不均衡系数η分别为-39.5%、-36.5%和-21.7%；中桁和边桁2的不均衡系数η分别为53.2%、46.8%和33.3%。故在偏载作用下，3主桁上弦杆轴力边、中桁分配不均，且横向刚度越大，起到的约束作用越大，从而限制了这种不均匀性的倾向。

（3）在百年横风作用下，对于3种横向构件布置形式，布置形式1的边桁1和边桁2上弦杆轴力方向相反，数值相等，中桁上弦杆轴力为0；布置形式2的边桁上弦杆最大轴力相较布置形式1减小16.6%；布置形式3的边桁上弦杆最大轴力相较形式1减小59.7%。故在百年横风作用下，横向刚度对各主桁上弦杆轴力的影响较大，且横向刚度越大，影响效果更明显。

3 结 语

（1）对称荷载作用下，3主桁各自承担其2期恒载的自重，3种横向构件布置形式的下弦杆竖向位移、支反力、上弦杆轴力相差不大。即在对称荷载作用下，横向刚度对各主桁内力和位移分配的影响不大，分配较均匀。

（2）在偏载作用下，3主桁分担的比例不同，当3主桁变形与内力出现不均匀时，横向构件起到约束作用，限制这种不均匀性的倾向与效应，横向刚度是影响各主桁内力和位移分配的主要因素。

（3）横向刚度对3主桁受力的均衡性有较大影响，且随着横向刚度的增大，横向3桁受力趋于均衡。

（4）由于桥梁结构在使用期间经常承受对称荷载和偏载作用，在3主桁连续梁桥的设计中，应考虑采用适当加大横向刚度以改善主桁受力状态、提高桥梁经济指标和优化结构设计。