包孔波，张立明

（中亿丰建设集团股份有限公司，江苏 苏州215131）

0 引言

小半径弯桥在成桥状态下其边墩或桥台处的曲线内侧支座通常会出现脱空现象，带来梁体倾覆等安全隐患。所以设计者应对弯桥进行构造处理，防止支座产生负反力。

解决负反力的方法通常有两种[1]:一种是在主梁与墩身之间设置抗拉支座或其它连接结构，保证在运营状态下边墩或桥台处的支座不脱空，不影响桥梁结构的使用安全;另一种则用增加压重的方法来控制边墩或桥台处负反力，确保在运营状态下钢桥边墩或桥台处支座不出现负反力，并有一定的压重储备。

目前常见的压重方法存在压重效率不高，施工困难等不利因素，本文提供一种用于弯桥的压重结构设计，该方法压重效率高,施工方便。

1 弯桥梯形压重的理论依据

根据国内外对曲线桥的研究，其理论依据主要是由曲梁平衡微分方程和伏拉索夫方程[2]，总结出的部分曲线桥受力特点如下：

弯桥一般情况下外弧侧支座反力大于内弧侧支座反力，主要因为主梁在自重作用下产扭矩，该扭矩必须通过两侧支座反力来平衡。

针对弯桥曲线内弧侧支座脱空现象，有必要研究一种有效的压重方式，避免桥梁支座脱空。

如图1所示的力学模型，假设压重的合力点距离曲线内弧侧支座距离为x，距离曲线外弧侧支座距离为b-x，则内外支座的反力分别为：

图1 力学图示

由上式可知，要使得内侧支座取得最大压重反力，则压重合力作用点越接近曲线内弧侧则内弧侧支座反力越大，外弧侧支座反力越小甚至出现负反力。

2 有限元验证分析

为了验证各种压重方法的差异性，本文进行有限元计算比选分析，计算模型见图2，该模型为中心线长度为25 m简支桥实心板，板厚50 cm，桥梁中心半径为25 m，桥梁宽度为10 m，每侧支座均匀布置，支座中心距离主梁边缘均为2.5 m。

图2 计算模型（单位：m）

总压重重量固定为350.8 kN。

比选的压重方式有：

（1）全桥均布压重；

（2）支座附近3.1 m范围内均布压重；

（3）支座附近3.1 m范围内半幅均布压重；

（4）支座附近3.1 m范围内半幅梯形压重。

如图3所示，该模型在自重状态下，曲线外弧侧支座反力为1 603.1 kN，曲线内弧侧支座反力为-44.7 kN，说明该弯桥弯扭效应明显，必须通过压重来调节支座反力。

图3 自重状态下内支座出现负反力（-44.7kN）

2.1 全桥压重

给桥梁施加桥面铺装的效果等同于全桥压重，将压重重量350.8 kN均匀分摊到桥面上，则面载荷为1.4 kN/m2，计算结果见图4，均匀给全部桥面板施加荷载，会加剧弧线内侧支座的脱空趋势，压重起反作用，工程中应避免此类压重。

图4 整体压重状态下（不计自重）内支座出现负反力（-5kN）

2.2 支座附近均匀压重

常规桥梁进行压重的方式为在支座附近进行均匀压重，一般采用箱室内摆放压重块或浇筑素混凝土来实现。本例题选取距离梁端中心线长度为3.1 m的箱体进行均匀压重，总压重的重量为350.8 kN，则距梁端3.1 m范围内的均布压重为5.6 kN/m2。

图5 梁端均匀压重（不计自重）状态下内支座反力49.2kN

2.3 支座附近内半幅均匀压重

部分设计师意识到整体压重和支座附近均匀压重所起的效果较差，因此采用支座附近半幅均匀压重，以期取得更好的压重效果。

本例题将总压重重量350.8 kN均匀的施加在曲线箱梁距离梁端3.1 m范围内的内半幅（曲线内侧）,均布荷载为12.5 kN/m2。

如图6所示，支座附近曲线内半幅均匀压重效果十分明显，原本易脱空的内侧支座分配到的支座反力增加明显，内侧支座反力达到148.2 kN，外侧支座反力为27.1 kN，压重有效性系数达到84.5%。

图6 内半幅压重内支座反力为148.2 kN

2.4 支座附近内半幅梯形压重

为了尽可能多提高压重有效系数，本文作者团队创造了弯桥的梯形压重技术，即在支座附近曲线内半幅施加梯形压重，见图7，在小半径处压重多，在半径大的位置压重小。

图7 梯形压重布置立面

本例题将总压重重量350.8kN按照阶梯型分布规律，施加在曲线箱梁的内半幅（曲线内侧）。

如图8所示，按照梯形压重进行内力分配后，支座附近曲线内半幅均匀压重效果非常明显，原本易脱空的内侧支座分配到的反力增加明显，内侧支座反力达到185.1 kN，外侧支座反力为-9.8 kN，压重有效性系数达到106%。

图8 梯形压重内支座反力为185.1 kN

综合上述有限元计算的结果，参见表1压重方案对比表，可知梯形压重效果最为理想，能最大限度的增加有效压重，可以做到受力合理、力系明确，进而节约压重成本。

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表1 压重方案对比表

3 弯桥梯形压重方法的技术推广

从本文的有限元验证分析可知，弯桥采用梯形压重方法可大大提高压重效率。弯桥梯形压重这一技术创新适用于各种弯桥，解决弯桥在运营阶段支座脱空问题。施工时在弯桥靠近边墩或桥台的曲线内侧区域实施阶梯型压重，最大程度的发挥压重效果。

对于工程中常见的弯箱梁，为解决弯箱梁支座脱空问题，可采用本文所述的梯形压重方法。

作者团队应用梯形压重理论成功的在几座小半径弯钢箱梁上进行了技术应用，取得了很好的效果，其主要压重方法如下：

为防止弯桥端部出现负反力，在梁端一定范围内设置压重，压重材料采用铁矿砂混凝土预制块，容重要求达到35 kN/m3，压重件分两次施工，第一次在拆除临时墩前加一半的压重，其余部分在拆除临时墩后摆放。为防止底板纵向肋的失稳，在纵向肋间设置T型加劲板[3]。

压重块按照阶梯形摆放[4]，能最大程度上减少压重块件的重量，使得结构布置更趋合理。图9为采用梯形压重方法的钢箱横截面布置。其左侧为曲线内侧，右侧为曲线外侧。

图9中：1、支撑座；2、分隔板；3、T型加强板；4、纵向肋；5、配重块。

图9 钢箱梁压重块摆放示意

其中支撑座为钢板，搁置在纵向加劲肋和T型加劲板上，其作用是增大压重块与纵肋的接触面积防止构件失稳。

分隔板用来将箱室分隔出若干腔体，在各个腔体内摆放不同高度的压重块。

在纵向加劲肋之间焊接T型加劲板，防止纵向加劲肋压屈失稳。

本文所述的梯形压重方法，有以下优点：

（1）受力直观明确，压重效果明显。

（2）施工工效高，无需现场混凝土泵送及搅拌，仅仅摆放钢砂混凝土块，操作容易且绿色经济。

（3）若采用传统的压重方法，浪费更多材料，而且对于改善支座受力情况有限；

（4）与现有平均压重或混凝土桥面板压重相比，施工成本更低，施工更容易，施工周期更短。

4 本技术创新应用前景

针对弯桥特有的受力属性，即由于弯扭效应影响，曲线内侧支座易脱空，如何有效的增加曲线内侧支座反力储备，是每个桥梁建设者迫切关心的问题。本技术创新从结构受力的本源出发寻找出一种切实有效的压重方法，将弯桥曲线内侧的支座反力大幅度增加，避免了今后支座脱空的风险。